解答：由題意得：

  解得：

∴

∴，即

∴

故

由切餅想到的

　　觀察是思考的“外殼”，要想思考得好，一定要善于觀察．數學家在發現或解決問題時往往首先依賴于他對若干現象的觀察－－通過觀察，如果發現某種值得注意的規律，就對它進行研究，并力圖從中發現某種結論，去解釋或描述這種模型，以求問題的順利解決．例如，如果讓你用任意方法去切一塊圓餅，只要通過同一點不超過兩刀，那么最多能得到幾塊？

　　自然，我們用不著特地去買一塊餅來，只要在紙上畫一些圓就行了．我們對各圓進行不同次數的切割，并在表中記錄結果，得到：

　　我們仔細考查一下這張表，看看能否找到其中的規律．從記錄上看，增加的塊數分別是自然數1，2，3．切割次數也分別是1，2，3．這種規律是否繼續有效呢？讓我們再多試幾次，并記錄數據，得到：

　　現在的增加數分別是1，2，3，4，5，可見規律繼續有效．這種規律使我們預測到：切割6次得22塊，切割7次得29塊．并進一步能使我們預測切割任意次所得的塊數．

想一想：切割8次、9次將分別得到多少塊？

本題分為A、B 兩類題，你可從A、B 兩類題中任選一題解答即可
（A類）：如圖，在△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上的任意一點，過點M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q．
（1）求四邊形AQMP的周長；
（2）寫出圖中的兩對相似三角形（不需證明）；
（3）M位于BC的什么位置時，四邊形AQMP為菱形？說明你的理由．
（B類）：有人這樣證明三角形內角和是180°，如圖，D是△ABC內一點，連接AD、BD、CD，他們將△ABC分成了三個小的三角形．因此有：三個小三角形的內角和的和比△ABC的內角和多360°，如果設三角形內角和是x，則有：x+x+x=x+360°，易解得x=180°，你認為這個證明正確嗎？說說你的理由．

根據題意，解答下列問題：
（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長；
（2）公式推導：類比（1）的求解過程，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是平面直角坐標系內的兩點，如圖2，請你通過構造直角三角形的方法推導公式P₁P₂=

(x2-x1)2+(y2-y1)2

；
（3）公式應用：已知：如圖3，A（6，1），B（2，4），問：是否在x軸、y軸上分別存在P、Q兩點，使得四邊形ABQP的周長最短？若存在，求出四邊形ABQP的周長；若不存在，請說明理由．