（1）將分別寫有1，2，3，4，5，6，7的7張卡片隨機排成一排，則其中的奇數卡片都相鄰或偶數卡片都相鄰的概率是．
（2）點P（3，m）到圓x²-2x+y²=0上的點的最短距離為2，并且點P在不等式3x+2y-5＜0表示的平面區域內，則m=．

橢圓的中心在原點O，短軸長為2

3

，左焦點為F（-c，0）（c＞0），相應的準線l與x軸交于點A，且點F分

AO

的比為3，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）若PF⊥QF，求直線PQ的方程．

橢圓的中心是原點O，短軸長為2

3

，左焦點為F（-c，0）（c＞0），相應的準線l與x軸交于點A，且點F分

AO

的比為3，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若PF⊥QF，求直線PQ的方程；
（Ⅲ）設

AQ

=λ

AP

（λ＞1），點Q關于x軸的對稱點為Q′，求證：

FQ′

=-λ

FP

．

設為定義在R上的偶函數，當時，；當時，的圖像是頂點在P(3,4),且過點A(2,2)的拋物線的一部分．

（1）求函數在上的解析式；

（2）在下面的直角坐標系中直接畫出函數的圖像；

（3）寫出函數的值域．

（4）若對恒成立，求的取值范圍。

(12分)直角梯形ABCD中, ∠DAB=90°,AD//BC,

  AB=2, AD=, BC=,橢圓E以A,B為焦點且經過點D.  (1)建立適當的直角坐標系,求橢圓E的方程;  (2)若點Q滿足:,問是否存在不平行AB，的直線與橢圓E交于M、N兩點.且|MQ|=|NQ|.若存在,求直線的斜率的取值范圍,若不存在,請說明理由.