題目列表(包括答案和解析)
如圖,在矩形中,
,點
在邊
上,點
在邊
上,且
,垂足為
,若將
沿
折起,使點
位于
位置,連接
,
得四棱錐
.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)若,直線
與平面
所成角的大小為
,求直線
與平面
所成角的正弦值.
如圖,四棱柱中,
平面
,底面
是邊長為
的正方形,側棱
.
。ǎ保┣笕忮F的體積;
(2)求直線與平面
所成角的正弦值;
(3)若棱上存在一點
,使得
,當二面角
的大小為
時,求實數
的值.
【解析】(1)在中,
.
(3’)
(2)以點D為坐標原點,建立如圖所示的空間直角坐標系,則
(4’)
,設平面
的法向量為
,
由得
,
(5’)
則,
. (7’)
(3)
設平面的法向量為
,由
得
,
(10’)
a |
3 |
b |
π |
6 |
π |
6 |
2 |
| ||
3 |
| ||
3 |
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