題目列表(包括答案和解析)
(09 年聊城一模文)(14分)
已知橢圓的離心率為
,直線l:y=x+2與以原點為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓O相切。
(1)求橢圓C1的方程;
(2)設橢圓C1的左焦點為F1,右焦點為F2,直線l1過點F1,且垂直于橢圓的長軸,動直線l2垂直于l1,垂足為點P,線段PF2的垂直平分線交l2于點M,求點M的軌跡C2的方程;
(3)過橢圓C1的左頂點A做直線m,與圓O相交于兩點R、S,若是鈍角三角形,求直線m的斜率k的取值范圍。
(09 年聊城一模理) 已知在平面直角坐標系中,,動點
滿足條件
, 則
的最大值為( )
A.-1 B.
(09 年聊城一模文)已知在平面直角坐標系
滿足條件
則
的最大值為 ( )
A.-1 B.0 C.3 D.4
(09 年聊城一模文)(12分)
已知函數在區間[-1,1]上最大值為1,最小值為-2。
(1)求的解析式;
(2)若函數在區間[-2,2]上為減函數,求實數m的取值范圍。
(09 年聊城一模理)(12分)
已知橢圓:
的離心率為
,直線
與以原點為圓心、橢圓
的短半軸長為半徑的圓
相切。
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(II)設橢圓的左焦點為
,右焦點為
,直線
過點
且垂直于橢圓的長軸,動直線
垂直于
,垂足為點
,線段
的垂直平分線交
于點
,求點
的軌跡
的方程;
(III)設與
軸交于點
,不同的兩點
在
上,且滿足
,求
的取值范圍。