(II)是否存在垂直于y軸的直線.使得被以AC 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=ex+ax,g(x)=exlnx.(e≈2.71828)
(I)設曲線y=f(x)在點(1,f(1))x=1處的切線為l,若l與圓相切,求a的值;
(II)若對于任意實數x≥0,f(x)>0恒成立,試確定實數a的取值范圍;
(III)當a=-1時,是否存在實數x∈[1,e],使曲線C:y=g(x)-f(x)在點x=x處的切線與Y軸垂直?若存在,求出x的值;若不存在,請說明理由.

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橢圓(a>b>0),直線y=k(x-1)經過橢圓C的一個焦點與其相交于點M,N,且點在橢圓C上.
(I)求橢圓C的方程;
(II)若線段MN的垂直平分線與x軸相交于點P,問:在x軸上是否存在一個定點Q,使得為定值?若存在,求出點Q的坐標和的值;若不存在,說明理由.

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橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),直線y=k(x-1)經過橢圓C的一個焦點與其相交于點M,N,且點A(1,
3
2
)
在橢圓C上.
(I)求橢圓C的方程;
(II)若線段MN的垂直平分線與x軸相交于點P,問:在x軸上是否存在一個定點Q,使得
|PQ|
|MN|
為定值?若存在,求出點Q的坐標和
|PQ|
|MN|
的值;若不存在,說明理由.

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橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),直線y=k(x-1)經過橢圓C的一個焦點與其相交于點M,N,且點A(1,
3
2
)
在橢圓C上.
(I)求橢圓C的方程;
(II)若線段MN的垂直平分線與x軸相交于點P,問:在x軸上是否存在一個定點Q,使得
|PQ|
|MN|
為定值?若存在,求出點Q的坐標和
|PQ|
|MN|
的值;若不存在,說明理由.

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若A、B是拋物線y2=4x上的不同兩點,弦AB(不平行于y軸)的垂直平分線與x軸相交于點P,則稱弦AB是點P的一條“相關弦”.已知當x>2時,點P(x,0)存在無窮多條“相關弦”.給定x0>2.
(I)證明:點P(x0,0)的所有“相關弦”中的中點的橫坐標相同;
(II)試問:點P(x0,0)的“相關弦”的弦長中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用x0表示):若不存在,請說明理由.

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