題目列表(包括答案和解析)
(1)焦點F1的坐標為(3,0);
(2)長半軸長為5.
則可求得此橢圓方程為(※),問可用其他什么條件代替條件(2),使所求得的橢圓方程仍為(※)?請寫出兩種替代條件,并說明理由.
(1)焦點F1的坐標為(3,0);
(2)長半軸長為5.
則可求得此橢圓方程為=1(※)
問可用其他什么條件代替條件(2),使所求得的橢圓方程仍為(※)?請寫出兩種替代條件,并說明理由.
已知以坐標原點為中心的橢圓,滿足條件:
(1)焦點F1的坐標為(3,0);
(2)長半軸長為5.
則可求得此橢圓方程為=1(※),問可用其他什么條件代替條件(2),使所求得的橢圓方程仍為(※)?請寫出兩種替代條件,并說明理由.
劉徽的割圓術以半徑為單位長求圓內正六邊形、十二邊形等的每一邊長,所得答數和2sinA(A是正多邊形所對圓心角的一半)的值相符.以后公元十二世紀趙友欽用圓正四邊形起算也同此理.利用他們的算法可以得出7.5°,15°,22.5°,30°,45°等角的正弦值的近似值.
此外,在古代的歷法中有計算二十四個節氣的日晷影長.地面上直立一個八尺長的“表”,太陽光對該“表”在地面上的射影由于地球公轉而每個節氣的影長都不同,這些影長和八尺長的“表”的比,構成一個余切函數表.
閱讀上面材料,怎樣利用劉徽的割圓術求7.5°,15°,22.5°,30°,45°等角的正弦值的近似值?
、有如圖(表1)所示的3行5列的數表,其中表示第
行第
列的數字,這15個數字中恰有1,2,3,4,5各3個。按預定規則取出這些數字中的部分或全部,形成一個數列
。規則如下:(1)先取出
,并記
;若
,則從第
列取出行號最小的數字,并記作
;(2)以此類推,當
時,就從第
列取出現存行號最小的那個數記作
;直到無法進行就終止。例如由(表(2)可以得到數列
:1,2,4,5,3,2,5,1,3,1. 試問數列
的項數恰為15的概率為
。
(表1) ( 表2)
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