閱讀理解題：
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，P是底邊BC上的任一點（不與B、C重合），CD⊥AB于D，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．
求證：CD=PE+PF．
在解答這個問題時，小明與小穎的思路方法分別如下：
小明的思路方法是：過點P作PG⊥CD于G（如圖1），則可證得四邊形PEDG是矩形，也可證得△PCG≌△CPF，從而得到PE=DG，PF=CG，因此得CD=PE+PF．
小穎的思路方法是：連接PA（如圖2），則S_△ABC=S_△PAB+S_△PAC，再由三角形的面積公式便可證得CD=PE+PF．
由此得到結論：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高．
閱讀上面的材料，然后解答下面的問題：
（1）針對小明或小穎的思路方法，請選擇倆人中的一種方法把證明過程補充完整
（2）如圖3，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，AB=AD=CD=2，E是BC上任意一點，EM⊥BD于M，EN⊥AC于N，試利用上述結論
求EM+EN的值．

（1）觀察下面兩塊三角尺，它們有一個共同的性質：∠A＝2∠B，我們由此出發來進

行思考。

在圖（1）中，作斜邊AB上的高CD，由于∠B＝30°，可知c＝2b，于是AD＝，

BD＝c－。由于△CDB∽△ACB，可知＝，即a²＝c·BD。

同理b²＝c·AD。于是a²－b²＝c（BD－AD）＝c［（c－）－］＝c（c－b）

＝c（2b－b）

＝bc。對于圖（2），由勾股定理有a²＝b²＋c²，由于b＝c，故有a2－b²＝bc。

這兩塊三角尺都具有性質a²－b²＝bc。

在△ABC中，如果一個內角等于另一個內角的2倍，我們就稱這種三角形為倍角三角   

形。兩塊三角尺就都是特殊的倍角三角形。對于任意的倍角三角形，上面的性質仍然

成立嗎？暫時把我們的設想作為一個猜測：

如圖（3），在△ABC中，若∠CAB＝2∠ABC，則a²－b²＝bc。

在上述由三角尺的性質到猜想這一認識過程中，用到了下列四種數學思想方法中的哪  

一種？選出一個正確的并將其序號填在括號內………………………………………（  ）

①分類的思想方法  ②轉化的思想方法  ③由特殊到一般的思想方法  ④數形結合的

思想方法

（2）這個猜測是否正確？請證明。