已知：如圖①，正方形ABCD的邊長是a，正方形AEFG的邊長是b，且點F在AD上，連接DB，BF，（以下問題的結果可用a，b表示）．
（1）觀察計算：△DBF的面積S=______
（2）圖形變式：
將圖①中的正方形AEFG繞點A順時針方向旋轉45°得到圖②，其他條件不變，請你求出圖②中△DBF的面積S；
（3）探究發現：
當a＞2b時，若把圖①中的正方形AEFG繞點A旋轉任意角度，在旋轉過程中，△DBF的面積S是否能達到最大值、最小值？如果能達到，請畫出圖形，并求出最大值、最小值；如果達不到，請說明理由．（圖③可用來畫圖）．

解：根據題意，在平面直角坐標系中描出各點，可知四邊形ABCD是矩形．由圖形知，矩形的中心點E（5，3）．

由題意知，直線y=mx－3m＋2必過中心點E，所以有

3=m×5－3m＋2，解得m=．

如圖，在兩個正方形的中心各有一個可以自由轉動的指針，請回答下列問題．

(1)在圖甲中，隨機地轉動指針，指針指向直角△ABC的頻率是________；

(2)有人說，圖甲中的△ABC比圖乙中的直角△DEF大，所以轉動圖甲時，指針指向直角△ABC的頻率要比轉動圖乙中的指針指向直角△DEF的頻率大，你同意嗎？說說你的想法．

(3)如果將正方形的對角線分正方形所成的4個直角三角形中的三個涂黑，如圖丙，有人說：在圖丙中，指針不是指向黑色就是指向白色，所以指向白色三角形的頻率為50％，你說得對嗎？說說你的想法．

（本小題滿分6分）“五·一”期間，某書城為了吸引讀者，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被平均分成12份），并規定：讀者每購買100元的書，就可獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區域，那么讀者就可以分別獲得45元、30元、25元的購書券，憑購書券可以在書城繼續購書．

如果讀者不愿意轉轉盤，那么可以直接獲得10元的購書券．

（1）寫出轉動一次轉盤獲得45元購書券的概率；

（2）轉轉盤和直接獲得購書券，你認為哪種方式對讀者更合算？請說明理由．