如圖所示，點P是x軸正半軸的一個動點，過點P作x軸的垂線PA交雙曲線于點A，連接OA．

(1)如圖①，當點P在x軸的正半軸上運動時，Rt△AOP的面積大小是否變化?若不變，請求出Rt△AOP的面積；若改變，試說明理由；

(2)如圖②，在x軸的點P的右側有一點D，過點D作x軸的垂線交雙曲線于點B，連接BO交AP于點C，設△AOP的面積為S_{1，梯形BCPD的面積為，則與的大小關系是______；(填摚緮摚紨或??}

(3)如圖③，AO的延長線與雙曲線的另一個交點為F，FH垂直于x軸，垂足為點H，連接AH、PF，試證明四邊形APFH的面積為一個常數．

如圖，直線l和雙曲線交于A、B兩點，P是線段AB上的點（不與A、B重合），過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、0P，設△AOC的面積為S₁、△BOD的面積為S₂、△POE的面積為S₃，則（　�。�

A．  S₁＜S₂＜S₃         B．   S₁＞S₂＞S₃         C．   S₁=S₂＞S₃  D．  S₁=S₂＜S₃

如圖，直線l和雙曲線交于A、B兩點，P是線段AB上的點（不與A、B重合），過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、0P，設△AOC的面積為S₁、△BOD的面積為S₂、△POE的面積為S₃，則（　�。�

A． S₁＜S₂＜S₃   B． S₁＞S₂＞S₃   C． S₁=S₂＞S₃ D． S₁=S₂＜S₃