有若干個相同的球，已知總數大于50，在桌子上恰好能擺成一個正方形方陣，從這些球中去掉21個球后，可以擺成一個等腰梯形陣，在這個等腰梯形陣中，每一行的球數都比下一行的球數少1，而每腰上的球數比正方形每邊的球數少3，梯形較大的底上的球數是每腰上球數的2倍，那么球的總數是__________．

我市有一種可食用的野生菌，上市時，某經銷公司按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據預測，該野生菌的市場價格y（元）與存放天數x（天）之間的部分對應值如下表所示：

存放天數x（天）	2	4	6	8	10
市場價格y（元）	32	34	36	38	40

但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．
（1）請你從所學過的一次函數、二次函數和反比例函數中確定哪種函數能表示y與x的變化規律，并直接寫出y與x之間的函數關系式；若存放x天后，將這批野生茵一次性出售，設這批野生菌的銷售總額為P元，試求出P與x之間的函數關系式；
（2）該公司將這批野生菌存放多少天后出售可獲得最大利潤w元并求出最大利潤．（利潤=銷售總額-收購成本-各種費用）
（3）該公司以最大利潤將這批野生菌一次性出售的當天，再次按市場價格收購這種野生1180千克，存放入冷庫中一段時間后一次性出售，其它條件不變，若要使兩次的總盈利不低于4.5萬元，請你確定此時市場的最低價格應為多少元？（結果精確到個位，參考數據：

14

≈3.742，

1.4

≈1.183）

周末有六個學生分成甲、乙兩組（每組三個人），分乘兩輛出租車同時從學校出發去距學校60km的世博園中國館參觀，10分鐘后到達距離學校12km處甲組的汽車出現故障，只好步行一段路．而正常行駛的另一輛車先把乙組學生送到中國館，再原路加速返回接甲組學生，同時甲組學生步行12km后停下休息10分鐘恰好與返回接他們的汽車相遇，當甲組學生到達中國館時，恰好已到原計劃時間．設汽車載人和空載時的速度不變，學生步行速度不變，汽車離開學校的路程s（千米）與汽車行駛時間t（分鐘）之間的函數關系如圖，假設學生上下車時間忽略不計．
（1）原計劃從學校出發到達中國館的時間是分鐘；
（2）求汽車在返回接甲組學生途中的速度；
（3）假設學生在步行途中不休息且步行速度減小0.04km/分鐘，汽車載人時和空載時速度不變．小組成員王剛認為：汽車將乙組同學送到中國館再返回接甲組同學，所用的總時間要比計劃的時間少．你認為他說得對嗎？請通過計算來說明．

周末有六個學生分成甲、乙兩組（每組三個人），分乘兩輛出租車同時從學校出發去距學校60km的世博園中國館參觀，10分鐘后到達距離學校12km處甲組的汽車出現故障，只好步行一段路．而正常行駛的另一輛車先把乙組學生送到中國館，再原路加速返回接甲組學生，同時甲組學生步行12km后停下休息10分鐘恰好與返回接他們的汽車相遇，當甲組學生到達中國館時，恰好已到原計劃時間．設汽車載人和空載時的速度不變，學生步行速度不變，汽車離開學校的路程s（千米）與汽車行駛時間t（分鐘）之間的函數關系如圖，假設學生上下車時間忽略不計．
（1）原計劃從學校出發到達中國館的時間是______分鐘；
（2）求汽車在返回接甲組學生途中的速度；
（3）假設學生在步行途中不休息且步行速度減小0.04km/分鐘，汽車載人時和空載時速度不變．小組成員王剛認為：汽車將乙組同學送到中國館再返回接甲組同學，所用的總時間要比計劃的時間少．你認為他說得對嗎？請通過計算來說明．