由題意得 解得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

14、解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與1和-2的距離之和為5的點對應的x的值．在數軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應點在1的右邊或-2的左邊，若x對應點在1的右邊，由圖可以看出x=2；同理，若x對應點在-2的左邊，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．

參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=4的解為
1和-7
．
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|+|x+4|≤a對任意的x都成立，求a的取值范圍．

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解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與1和-2的距離之和為5的點對應的x的值．在數軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應點在1的右邊或-2的左邊，若x對應點在1的右邊，由圖可以看出x=2；同理，若x對應點在-2的左邊，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．

參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=4的解為______．
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|+|x+4|≥a對任意的x都成立，求a的取值范圍．

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解答：由題意得：

  解得：

∴

∴，即

∴

故

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解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與1和-2的距離之和為5的點對應的x的值．在數軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應點在1的右邊或-2的左邊，若x對應點在1的右邊，由圖可以看出x=2；同理，若x對應點在-2的左邊，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．

參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=4的解為______．
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|+|x+4|≥a對任意的x都成立，求a的取值范圍．

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解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與1和-2的距離之和為5的點對應的x的值．在數軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應點在1的右邊或-2的左邊，若x對應點在1的右邊，由圖可以看出x=2；同理，若x對應點在-2的左邊，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．

參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=4的解為______．
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|+|x+4|≥a對任意的x都成立，求a的取值范圍．

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