拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象交y軸于（0，-15），且過點（3，0）和（4，2

7

9

）；
（1）求拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的解析式；
（2）設拋物線的頂點為P，拋物線與x軸的兩個交點為A、B，以AB為直徑作圓M，過P作⊙M的切線，求所作切線的解析式．

（2001•內江）拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象交y軸于（0，-15），且過點（3，0）和（4，）；
（1）求拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的解析式；
（2）設拋物線的頂點為P，拋物線與x軸的兩個交點為A、B，以AB為直徑作圓M，過P作⊙M的切線，求所作切線的解析式．

（2001•內江）拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象交y軸于（0，-15），且過點（3，0）和（4，）；
（1）求拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的解析式；
（2）設拋物線的頂點為P，拋物線與x軸的兩個交點為A、B，以AB為直徑作圓M，過P作⊙M的切線，求所作切線的解析式．

如圖15，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，連結，若
（1）求拋物線對應的二次函數的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點，使若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖16所示，連結，是線段上(不與、重合)的一個動點.過點 作直線，交拋物線于點，連結、，設點的橫坐標為．當t為何值時，的面積最大？最大面積為多少？