題目列表(包括答案和解析)
閱讀以下材料,并解答以下問題.
“完成一件事有兩類不同的方案,在第一類方案中有m種不同的方法,在第二類方案中有n種不同的方法.那么完成這件事共有N=" m" + n種不同的方法,這是分類加法計數原理;完成一件事需要兩個步驟,做第一步有m種不同的方法,做第二步有n種不同的方法.那么完成這件事共有N=m×n種不同的方法, 這就是分步乘法計數原理. ”如完成沿圖1所示的街道從A點出發向B點行進這件事(規定必須向北走,或向東走), 會有多種不同的走法,其中從A點出發到某些交叉點的走法數已在圖2填出.
(1)根據以上原理和圖2的提示, 算出從A出發到達其余交叉點的走法數,將數字填入圖2的空圓中,并回答從A點出發到B點的走法共有多少種?
(2)運用適當的原理和方法算出從A點出發到達B點,并禁止通過交叉點C的走法有多少種?
(3) 現由于交叉點C道路施工,禁止通行. 求如任選一種走法,從A點出發能順利開車到達B點(無返回)概率是多少?
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“完成一件事有兩類不同的方案,在第一類方案中有m種不同的方法,在第二類方案中有n種不同的方法.那么完成這件事共有N= m + n種不同的方法,這是分類加法計數原理;完成一件事需要兩個步驟,做第一步有m種不同的方法,做第二步有n種不同的方法.那么完成這件事共有N=m×n種不同的方法, 這就是分步乘法計數原理. ”如完成沿圖1所示的街道從A點出發向B點行進這件事(規定必須向北走,或向東走), 會有多種不同的走法,其中從A點出發到某些交叉點的走法數已在圖2填出.
(1)根據以上原理和圖2的提示, 算出從A出發到達其余交叉點的走法數,將數字填入圖2的空圓中,并回答從A點出發到B點的走法共有多少種?
(2)運用適當的原理和方法算出從A點出發到達B點,并禁止通過交叉點C的走法有多少種?
(3) 現由于交叉點C道路施工,禁止通行. 求如任選一種走法,從A點出發能順利開車到達B點(無返回)概率是多少?
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