（本題11分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發，當兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側．設運動的時間為t秒（t≥0）．

（1）當等邊△EFG的邊FG恰好經過點C時，求運動時間t的值；

（2）在整個運動過程中，設等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，求出S與t之間的函數關系式和相應的自變量t的取值范圍；

（本題11分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發，當兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側．設運動的時間為t秒（t≥0）．
（1）當等邊△EFG的邊FG恰好經過點C時，求運動時間t的值；
（2）在整個運動過程中，設等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，求出S與t之間的函數關系式和相應的自變量t的取值范圍；

（本題滿分12分）某校高三年級文科學生600名，從參加期末考試的學生中隨機抽出某班學生(該班共50名同學)，并統計了他們的數學成績（成績均為整數且滿分為150分），數學成績分組及各組頻數如下表：    （Ⅰ）寫出a、b的值；

（Ⅱ）估計該校文科生數學成績在120分以上學生人數；

（Ⅲ）該班為提高整體數學成績，決定成立“二幫一”小組，即從成績在[135，150]中選兩位同學，來幫助成績在[45，60）中的某一位同學．已知甲同學的成績為56分， 乙同學的成績為145分，求甲乙在同一小組的概率．

（本題滿分12分）某校高三年級文科學生600名，從參加期末考試的學生中隨機抽出某班學生(該班共50名同學)，并統計了他們的數學成績（成績均為整數且滿分為150分），數學成績分組及各組頻數如下表：    （Ⅰ）寫出a、b的值；

（Ⅱ）估計該校文科生數學成績在120分以上學生人數；

（Ⅲ）該班為提高整體數學成績，決定成立“二幫一”小組，即從成績在[135，150]中選兩位同學，來幫助成績在[45，60）中的某一位同學．已知甲同學的成績為56分， 乙同學的成績為145分，求甲乙在同一小組的概率．