已知各項均為非負整數的數列A：a，a₁，…，a_n（n∈N^*），滿足a=0，a₁+…+a_n=n．若存在最小的正整數k，使得a_k=k（k≥1），則可定義變換T，變換T將數列A變為T（A）：a+1，a₁+1，…，a_k-1+1，0，a_k+1，…，a_n．設A_i+1=T（A_i），i=0，1，2…．
（Ⅰ）若數列A：0，1，1，3，0，0，試寫出數列A₅；若數列A₄：4，0，0，0，0，試寫出數列A；
（Ⅱ）證明存在數列A，經過有限次T變換，可將數列A變為數列；
（Ⅲ）若數列A經過有限次T變換，可變為數列．設S_m=a_m+a_m+1+…+a_n，m=1，2，…，n，求證，其中表示不超過的最大整數．

已知各項均為非負整數的數列A：a，a₁，…，a_n（n∈N^*），滿足a=0，a₁+…+a_n=n．若存在最小的正整數k，使得a_k=k（k≥1），則可定義變換T，變換T將數列A變為T（A）：a+1，a₁+1，…，a_k-1+1，0，a_k+1，…，a_n．設A_i+1=T（A_i），i=0，1，2…．
（Ⅰ）若數列A：0，1，1，3，0，0，試寫出數列A₅；若數列A₄：4，0，0，0，0，試寫出數列A；
（Ⅱ）證明存在數列A，經過有限次T變換，可將數列A變為數列；
（Ⅲ）若數列A經過有限次T變換，可變為數列．設S_m=a_m+a_m+1+…+a_n，m=1，2，…，n，求證，其中表示不超過的最大整數．

 設[]表示不超過的最大整數（如［2］=2，［1.3］=1）,

已知函數，當時，實數的取值范圍是   ▲    .