（銀川一中2009屆高三年級第一次模擬考試）已知函數.

（1）若；  

（2）求函數在上最大值和最小值

在某市日前進行的2009年高三第二次模擬考中，參加考試的2000名理科學生的數學成績在90—110分的人數為800人，統計結果顯示，理科學生的數學成績服從正態分布，則2000名理科學生的數學成績不低于110分的人數是      

已知函數，

（1）當時，判斷在定義域上的單調性；

（2）若在上的最小值為，求的值；

    （3）若在上恒成立，求的取值范圍．

皖南八校2009屆高三第二次聯考·數學試卷

已知函數.

（1）若對任意恒成立，求實數的取值范圍；

（2）若函數的圖像與直線有且僅有三個公共點，且公共點的橫坐標的最大值為，求證：.

蚌埠二中2012屆高三第一次月考

（13分）.廣東省揭陽市2008年第一次模擬考試)為迎接2008年奧運會召開，某工藝品加工廠準備生產具有收藏價值的奧運會標志——“中國印·舞動的北京”和奧運會吉祥物——“福娃”.該廠所用的主要原料為A、B兩種貴重金屬，已知生產一套奧運會標志需用原料A和原料B的量分別為4盒和3盒，生產一套奧運會吉祥物需用原料A和原料B的量分別為5盒和10盒.若奧運會標志每套可獲利700元，奧運會吉祥物每套可獲利1200元，該廠月初一次性購進原料A、B的量分別為200盒和300盒.問該廠生產奧運會標志和奧運會吉祥物各多少套才能使該廠月利潤最大，最大利潤為多少？