函數f（x）=3sin（2x-

π

3

）的圖象為C，如下結論中正確的是
①圖象C關于直線x=

11

12

π對稱；
②圖象C關于點（

2π

3

，0）對稱；
③函數即f（x）在區間（-

π

12

，

5π

12

）內是增函數；
④由y=3sin2x的圖角向右平移

π

3

個單位長度可以得到圖象C．

函數f（x）在R上為奇函數，且當x＞0時，f(x)=

x

+1，寫出f（x）在R上的解析式，即f（x）=．

函數應用題：某廠生產一種機器的固定成本（即固定投入）為0.5萬元，但是每生產100臺需要加可變成本（另增加投入）0.25萬元，市場對此產品的年需求量為500臺．銷售收入（單位：萬元）的函數為F(x)=5x-

1

2

x2（0≤x≤5），其中x是產品售出的數量（單位：百臺）．
（1）寫出利潤G（x）表示為年產量的函數關系式．
（2）年產量為多少時，工廠所得利潤最大？

函數y=|sinx|的一個單調增區間是（寫出一個即可）．