題目列表(包括答案和解析)
(2012年高考上海卷理科22)（4+6+6=16分）在平面直角坐標系
中，已知雙曲線
：
．
（1）過的左頂點引的一條漸進線的平行線，求該直線與另一條漸進線及
軸圍成的三角形的面積；
（2）設斜率為1的直線
交于
、
兩點，若與圓
相切，求證：
；
（3）設橢圓
：
，若
、
分別是、上的動點，且
，求證：
到直線
的距離是定值.
在直角三角形中，斜邊上的高為6 cm，且把斜邊分成3∶2兩段，則斜邊上的中線的長為
A．
cm
B．
cm
C．
cm
D．
cm
想象一下一個人從出生到死亡，在每個生日都測量身高，并作出這些數據散點圖，這些點將不會落在一條直線上．但在一段時間內的增長數據有時可以用線性回歸來分析．下表是一位母親給兒子作的成長記錄：
|
年齡 /周歲 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
身高 /cm |
90.8 |
97.6 |
104.2 |
110.9 |
|
年齡 /周歲 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
身高 /cm |
115.6 |
122.0 |
128.5 |
134.2 |
|
年齡 /周歲 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
身高 /cm |
140.8 |
147.6 |
154.2 |
160.9 |
|
年齡 /周歲 |
15 |
16 |
||
|
身高 /cm |
167.6 |
173.0 |
(1)作出這些數據的散點圖.
(2)求出這些數據的回歸方程.
(3)對于這個例子，你如何解釋斜率的含義？
(4)用下一年的身高減去當年的身高，計算每年身高的增長數，并計算從3到16歲身高的平均增長數.
(5)解釋一下斜率與每年平均增長的身高之間的聯系.
一個正三棱臺的上、下底面邊長分別是3 cm和6 cm，高是
cm．
(1)求三棱臺的斜高；
(2)求三棱臺的側面積與表面積．
一個正三棱臺的上、下底面邊長分別是3 cm和6 cm，高是
cm．
(1)求三棱臺的斜高；
(2)求三棱臺的側面積與表面積．
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