題目列表(包括答案和解析)
設
,稱
為
的調和平均數,
為
的加權平均數。如圖,
為線段
上的點,記
,
為
中點,以
為直徑作半圓。過點
作
的垂線交半圓于
,連結
。作
,垂足為
,過點
作
的垂線交半圓于點
,連接
。則圖中線段
的長度是
的算術平均數,線段 的長度是
的調和平均數,線段 的長度 是
的加權平均數。
設a>0,b>0,稱為a,b的調和平均數。如圖,C為線段AB上的點,且AC=a,CB=b,O為AB中點,以AB為直徑做半圓。過點C作AB的垂線交半圓于D。連結OD,AD,BD。過點C作OD的垂線,垂足為E。則圖中線段OD的長度是a,b的算術平均數,線段 的長度是a,b的幾何平均數,線段 的長度是a,b的調和平均數。
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