（本題10分）已知，求證：

（本題10分）已知拋物線C：，過原點O作拋物線C的切線使切點P在第一象限，
（1）求k的值；
（2）過點P作切線的垂線，求它與拋物線C的另一個交點Q的坐標。

（本題10分）
已知等差數列滿足，為的前項和.
（1）求通項及當為何值時，有最大值，并求其最大值。
（2）設是首項為1，公比為3的等比數列，求數列的通項公式及其前項和.

（本題10分）
已知函數.
（Ⅰ）若成立，求實數的取值范圍；
（Ⅱ）若滿足不等式，求實數取值范圍．

 （本題10分）

已知（），

（1）當時，求的值；

（2）設，試用數學歸納法證明：

當時， 。