（ 12分）近段時間我國北方嚴重缺水, 某城市曾一度取消洗車行業. 時間久了，車容影響了市容市貌. 今年該市決定引進一種高科技產品污水凈化器，允許洗車行開始營業，規定洗車行必須購買這種污水凈化器，使用凈化后的污水(達到生活用水標準)洗車. 污水凈化器的價格是每臺90萬元，全市統一洗車價格為每輛每次8元. 該市今年的汽車總量是80000輛，預計今后每年汽車數量將增加2000輛.洗車行A經過測算，如果全市的汽車總量是x，那么一年內在該洗車行洗車的平均輛次是，該洗車行每年的其他費用是20000元. 問：洗車行A從今年開始至少經過多少年才能收回購買凈化器的成本？（注：洗車行A買一臺污水凈化器就能滿足洗車凈水需求）

（ 12分 ）已知集合A={x|x²－3x+2=0},B={x|x²－ax+3a－5=0},若A∩B=B，求實數a的值

（12 分）
已知函數.
①當時，求的最小值；
②若函數在區間上為單調函數，求實數的取值范圍；
③當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

（ 12分）如圖，圓柱內有一個三棱柱，三棱柱的底面為圓柱底面的內接三角形，且是圓的直徑。
（1）求證：平面
（2）設，在圓柱內隨機選取一個點，記該點取自三棱
柱的概率為
（i）當點C在圓周上運動時，求的最大值；
（ii）記平面與平面所成的角為，當
取最大值時，求的值。

（12分 ）袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個，從中任取1只，有放回地抽取3次．求：

(1)3只全是紅球的概率；

(2)3只顏色全相同的概率；

(3)3只顏色不全相同的概率。