函數的圖像如圖所示。

（1）若函數在處的切線方程為求函數的解析式

（2）在（1）的條件下，是否存在實數，使得的圖像與

的圖像有且只有三個不同的交點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

函數f（x）定義在區間[a，b]上，設“min{f（x）|x∈D}”表示函數f（x）在集合D上的最小值，“max{f（x）|x∈D}”表示函數f（x）在集合D上的最大值．現設f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），
若存在最小正整數k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數f（x）為區間[a，b]上的“第k類壓縮函數”．
（Ⅰ） 若函數f（x）=x³-3x²，x∈[0，3]，求f（x）的最大值，寫出f₁（x），f₂（x）的解析式；
（Ⅱ） 若m＞0，函數f（x）=x³-mx²是[0，m]上的“第3類壓縮函數”，求m的取值范圍．

函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的一段圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調減區間，并指出f（x）的最大值及取到最大值時x的集合；
（3）把f（x）的圖象向左至少平移多少個單位，才能使得到的圖象對應的函數為偶函數？

函數f（x）定義在區間[a，b]上，設“min{f（x）|x∈D}”表示函數f（x）在集合D上的最小值，“max{f（x）|x∈D}”表示函數f（x）在集合D上的最大值．現設f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），
若存在最小正整數k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數f（x）為區間[a，b]上的“第k類壓縮函數”．
（Ⅰ） 若函數f（x）=x³-3x²，x∈[0，3]，求f（x）的最大值，寫出f₁（x），f₂（x）的解析式；
（Ⅱ） 若m＞0，函數f（x）=x³-mx²是[0，m]上的“第3類壓縮函數”，求m的取值范圍．