（本小題滿分12分） 如圖，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，，分別是棱，上的動點，且，，．

       （Ⅰ）證明：無論點怎樣運動，四邊形都為矩形；

       （Ⅱ）當時，求幾何體的體積。

（本小題滿分12分） 如圖，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，，分別是棱，上的動點，且，，．

       （Ⅰ）證明：無論點怎樣運動，四邊形都為矩形；

       （Ⅱ）當時，求幾何體的體積。

（本小題滿分12分）

如圖，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC＝∠ACD＝90^O，∠EAC＝60⁰，AB＝AC＝AE．

（1）在直線BC上是否存在一點P，使得DP∥平面EAB？請證明你的結論；

（2）求平面EBD與平面ABC所成的銳二面角的大小。

（本小題滿分12分）

如圖，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC＝∠ACD＝90^O，∠EAC＝60⁰，AB＝AC＝AE．

（1）在直線BC上是否存在一點P，使得DP∥平面EAB？請證明你的結論；

（2）求平面EBD與平面ABC所成的銳二面角的大小。

（本小題滿分12分）

如圖，已知直線與拋物線相交于兩點，

與軸相交于點，若.

（1）求證：點的坐標為（1，0）；

（2）求△AOB的面積的最小值.