（本題滿分16分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分.

     已知雙曲線設過點的直線l的方向向量

（1）       當直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時，求直線l的方程及l與m的距離；

（2）       證明：當>時，在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線l的距離為.

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．

如圖1，，是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段和曲線段分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤。為觀光旅游的需要，擬過棧橋上某點分別修建與，平行的棧橋、，且以、為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺。建立如圖2所示的直角坐標系，測得線段的方程是，曲線段的方程是，設點的坐標為，記。（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計寬度）

（1）求的取值范圍；

（2）試寫出三角形觀光平臺面積關于的函數解析式，并求出該面積的最小值

 本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分。

     已知雙曲線設過點的直線l的方向向量    

（1）   當直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時，求直線l的方程及l與m的距離；

（2）   證明：當>時，在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線l的距離為。

（2009年上海卷理）（本題滿分16分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分。

     已知雙曲線設過點的直線l的方向向量

（1）       當直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時，求直線l的方程及l與m的距離；

（2）       證明：當>時，在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線l的距離為。