根據矩陣乘法法則有 --6分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某市為了對學生的數理（數學與物理）學習能力進行分析，從10000名學生中隨機抽出100位學生的數理綜合學習能力等級分數（6分制）作為樣本，分數頻數分布如下表：
等級得分 （0，1] （1，2] （2，3] （3，4] （4，5] （5，6]
人數 3 17 30 30 17 3
（Ⅰ）如果以能力等級分數大于4分作為良好的標準，從樣本中任意抽取2名學生，求恰有1名學生為良好的概率；
（Ⅱ）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值（例如區間（1，2]的中點值為1.5）作為代表：
（�。⿹�，計算這100名學生數理學習能力等級分數的期望μ及標準差σ（精確到0.1）；
（ⅱ） 若總體服從正態分布，以樣本估計總體，估計該市這10000名學生中數理學習能力等級在（1.9，4.1）范圍內的人數．
（Ⅲ）從這10000名學生中任意抽取5名同學，他們數學與物理單科學習能力等級分數如下表：

（�。┱埉嫵鲇疑媳頂祿纳Ⅻc圖；
（ⅱ）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
y
=bx+a（附參考數據：
129
≈11.4）

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（本小題滿分12分）

某市為了對學生的數理（數學與物理）學習能力進行分析，從10000名學生中隨機抽出100位學生的數理綜合學習能力等級分數(6分制)作為樣本，分數頻數分布如下表：

等級得分

人數

3

17

30

30

17

3

（Ⅰ）如果以能力等級分數大于4分作為良好的標準，從樣本中任意抽�。裁麑W生，求恰有１名學生為良好的概率；

（Ⅱ）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值（例如區間的中點值為1.5）作為代表：

(ⅰ)據此，計算這100名學生數理學習能力等級分數的期望及標準差(精確到0.1)；

(ⅱ) 若總體服從正態分布,以樣本估計總體,估計該市這10000名學生中數理學習能力等級在范圍內的人數 ．

（Ⅲ）從這10000名學生中任意抽取5名同學，

他們數學與物理單科學習能力等級分

數如下表：

（�。┱埉嫵錾媳頂祿纳Ⅻc圖；

（ⅱ）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程（附參考數據：）

 

 

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（本小題滿分12分）
某市為了對學生的數理（數學與物理）學習能力進行分析，從10000名學生中隨機抽出100位學生的數理綜合學習能力等級分數(6分制)作為樣本，分數頻數分布如下表：

等級得分






人數
3
17
30
30
17
3
（Ⅰ）如果以能力等級分數大于4分作為良好的標準，從樣本中任意抽�。裁麑W生，求恰有１名學生為良好的概率；
（Ⅱ）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值（例如區間的中點值為1.5）作為代表：
(ⅰ)據此，計算這100名學生數理學習能力等級分數的期望及標準差(精確到0.1)；
(ⅱ) 若總體服從正態分布,以樣本估計總體,估計該市這10000名學生中數理學習能力等級在范圍內的人數 ．
（Ⅲ）從這10000名學生中任意抽取5名同學，
他們數學與物理單科學習能力等級分
數如下表：

（ⅰ）請畫出上表數據的散點圖；
（ⅱ）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程（附參考數據：）

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某市為了對學生的數理（數學與物理）學習能力進行分析，從10000名學生中隨機抽出100位學生的數理綜合學習能力等級分數（6分制）作為樣本，分數頻數分布如下表：
等級得分（0，1]（1，2]（2，3]（3，4]（4，5]（5，6]
人數3173030173
（Ⅰ）如果以能力等級分數大于4分作為良好的標準，從樣本中任意抽取2名學生，求恰有1名學生為良好的概率；
（Ⅱ）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值（例如區間（1，2]的中點值為1.5）作為代表：
（�。⿹�，計算這100名學生數理學習能力等級分數的期望μ及標準差σ（精確到0.1）；
（ⅱ） 若總體服從正態分布，以樣本估計總體，估計該市這10000名學生中數理學習能力等級在（1.9，4.1）范圍內的人數．
（Ⅲ）從這10000名學生中任意抽取5名同學，他們數學與物理單科學習能力等級分數如下表：

（�。┱埉嫵鲇疑媳頂祿纳Ⅻc圖；
（ⅱ）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程（附參考數據：）

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本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
α
=
1
1
，屬于特征值1的一個特征向量為
β
=
^ 
&-2；
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）判斷矩陣A是否可逆，若可逆求出其逆矩陣A-1．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，圓M的參數方程為
x=2cosθ
y=-2+2sinθ
（其中θ為參數）．
（Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求圓M上的點到直線的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講，設函數f（x）=|x-1|+|x-a|；
（Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（Ⅱ）如果關于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范圍．

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