閱讀下列一段話,并解決下面的問題.
觀察這樣一列數:1,2,4,8,…我們發現這一列數從第2項起,每一項與它前一項的比都等于2.一般地,如果一列數從第2項起,每一項與它前一項的比都等于同一個常數,這一列數就叫做等比數列,這個常數叫做等比數列的公比.
(1)等比數列4,-16,64,…的公比是
-4
-4
;
(2)如果一列數a
1,a
2,a
3,a
4,…是等比數列,且公比為q,那么根據上述的規定,有
=q,=q,=q,…所以,
a2=a1q,a3=a2q=(a1q)q=a1q2,
a4=a3q=(a1q2)q=a1q3,…a
n=
a1qn-1
a1qn-1
.(用a
1與q的代數式表示)
(3)一個等比數列的第2項是18,第4項是8,求它的第3項.