甲、乙、丙三人獨立地解同一道數學題,甲能解決這道題的概率是P₁,乙能解決這道題的概率是P₂,丙能解決這道題的概率是P₃,解決下列問題:

(1)求沒有人能解出這道題的概率；

(2)求至少有一個人能解出這道題的概率；

(3)求有人沒解出這道題的概率；

(4)求恰有一人能解出這道題的概率.

甲乙兩人獨立解同一道數學題目，甲解出這道題目的概率是，乙解出這道題目

的概率是，則恰有1人解出此道題目的概率是___________.

 

某次數學競賽共3道試題，20名參賽學生的情況如下：

（1）他們每人都至少解出1題；

（2）在沒有解出第1題的那些學生中，解出第2題的是解出第3題的人數的2倍；

（3）只解出第1題的比余下的學生中解出第1題的多1人;

(4)只解出1道題的學生中，有一半沒有解出第1題.

試問有多少學生只解出第2題？

某中學組建了A、B、C、D、E五個不同的社團組織，為培養學生的興趣愛好，要求每個學生必須參加且只能參加一個社團，假定某班級的甲、乙、丙三名學生對這五個社團的選擇是等可能的．
（1）求甲、乙、丙三名學生中至少有兩人參加同一社團的概率；
（2）（文科）求甲、乙、丙三人中恰有兩人參加A社團的概率；
（3）（理科）設隨機變量ξ為甲、乙、丙這三個學生參加A社團的人數，求ξ的分布列與數學期望．

某中學組建了A、B、C、D、E五個不同的社團組織，為培養學生的興趣愛好，要求每個學生必須參加且只能參加一個社團，假定某班級的甲、乙、丙三名學生對這五個社團的選擇是等可能的．
（1）求甲、乙、丙三名學生中至少有兩人參加同一社團的概率；
（2）（文科）求甲、乙、丙三人中恰有兩人參加A社團的概率；
（3）（理科）設隨機變量ξ為甲、乙、丙這三個學生參加A社團的人數，求ξ的分布列與數學期望．