查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

設A是由n個有序實數構成的一個數組，記作：A=（a₁，a₂，…，a_i，…，a_n）．其中a_i（i=1，2，…，n）稱為數組A的“元”，S稱為A的下標．如果數組S中的每個“元”都是來自 數組A中不同下標的“元”，則稱A=（a₁，a₂，…，a_n）為B=（b₁，b₂，…b_n）的子數組．定義兩個數組A=（a₁，a₂，…，a_n），B=（b₁，b₂，…，b_n）的關系數為C（A，B）=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n．
（Ⅰ）若，B=（-1，1，2，3），設S是B的含有兩個“元”的子數組，求C（A，S）的最大值；
（Ⅱ）若，B=（0，a，b，c），且a²+b²+c²=1，S為B的含有三個“元”的子數組，求C（A，S）的最大值；
（Ⅲ）若數組A=（a₁，a₂，a₃）中的“元”滿足．設數組B_m（m=1，2，3，…，n）含有四個“元”b_m1，b_m2，b_m3，b_m4，且，求A與B_m的所有含有三個“元”的子數組的關系數C（A，B_m）（m=1，2，3，…，n）的最大值．

查看答案和解析>>

1―10.CAACB  CCCDB，11．（1，1），12．（-2，3），13．5，14．D=E，15．m＞-1/2

16．因為ｘ²－ｙ²＝0表示過原點的兩條互相垂直的直線：y=x，y=-x，（x-a）²+y²=1表示圓心為C（a，0），半徑為1的動圓，本題討論方程組有實數解的問題即討論圓與直線有公共點的問題。（1）-≤a≤；（2）當-＜a＜-1或-1＜a＜1或1＜a＜時有四組實數解，當a=±1時，有三組實數解，當a=±時，有兩組實數解，當a＜-或a＞時無實數解。

17．以直線AB為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立直角坐標系。設A（-5，0），則B（5，0），在平面內任取一點P（x，y），設從A運貨物到P的運費為2a元/km，則從B運到P的費用是a元/km，若P地居民選擇在A地購買此商品，則

即P點在圓C

的內部.換言之,圓C內部的居民應在A地購買,同理可推得圓C外部的應在B地購物，圓C上的居民可隨意選擇A、B兩地之一購物。

18．嘗試使用對稱法，如圖作A點關于y軸

的對稱點A₁，再作A點關于y=x的對稱點A₂，

在y軸和y=x上公別取點B、 C，則|BA|=|BA₁|，

|AC|=|A₂C|，于是△ABC的周長

|AB|+|BC|+|CA|=|A₁B|+|BC|+|CA₂|，

從而將問題轉化為在y軸，y=x上各取一點，使

折線A₁BCA₂的長度最小。B（0，-17/5）和C（-17/8，-17/8）

19．（1）配方得圓心，將心坐標消去m可得直線a：x-3y-3=0

   （2）設與直線a平行的直線c：x-3y+b=0（b≠-3），則圓心到直線a的距離為

，∵圓的半徑r=5，∴當d＜r時，直線與圓相交，當d=r時，直線與圓相切，當d＞r時直線與圓相離。（3）對于任一條平行于a且與圓相交的直線的直線c，由于圓心到直線c的距離都與m無關，所以弦長與m無關。

20．△ABC為直角三角形，如國圖建立直角坐標系，

則A（0，0）、B（4，0）、C（0，3），設內切圓半徑

為r，則r=1/2（|OC|+|OB|-|BC|）=1，故內切圓方程為

（x-1）²+（y-1）²=1，可設P點坐標（1+Cosα，1+Sinα）

則以PA、PB、PC為直徑的三個圓面積之和S=（10-Cｏｓα）

當Cosα=-1時，Smax=5.5π,

當Cosα=1時, Smin=4.5π.