設函數f(x)的定義域D關于原點對稱，0∈D，且存在常數a>0，使f(a)=1，又，

（1）寫出f(x)的一個函數解析式，并說明其符合題設條件；

（2）判斷并證明函數f(x)的奇偶性；

（3）若存在正常數T，使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)對于x∈D都成立，則都稱f(x)是周期函數，T為周期；試問f(x)是不是周期函數？若是，則求出它的一個周期T；若不是，則說明理由。

對于函數，有下列五個命題：

①若存在反函數，且與反函數圖象有公共點，則公共點一定在直線上；

②若在上有定義，則一定是偶函數；

③若是偶函數，且有解，則解的個數一定是偶數；

④若是函數的周期，則，也是函數的周期；

⑤是函數為奇函數的充分不必要條件。

從中任意抽取一個，恰好是真命題的概率為                   （    ）

A.            B.           C.           D.

若函數（）為奇函數，且存在反函數（與不同），，則下列關于函數的奇偶性的說法中正確的是（   ）．

A．是奇函數非偶函數           B．是偶函數非奇函數

C．既是奇函數又是偶函數       D．既非奇函數又非偶函數