(Ⅰ)證明:數列{}為等比數列, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

等比數列{an}單調遞增，且滿足：a1+a6=33，a3a4=32．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）數列{bn}滿足：b1=1且n≥2時，a2，abn，a2n-2成等比數列，Tn為{bn}前n項和，cn=
Tn+1
Tn
+
Tn
Tn+1
，證明：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+3（n∈N*）．

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等比數列{cn}滿足cn+1+cn=5•22n-1，n∈N*，數列{an}滿足an=log2cn
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）數列{bn}滿足bn=
1
an•an+1
，Tn為數列{bn}的前n項和．求證：Tn＜
1
2
；
（Ⅲ）是否存在正整數m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數列？若存在，求出所有m，n 的值；若不存在，請說明理由．

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等比數列{an}的前n項和為Sn，已知對任意的n∈N+，點（n，Sn），均在函數y=2x+r（其中r為常數）的圖象上．
（1）求r的值；
（11）記bn=2（log2an+1）（n∈N+
證明：對任意的n∈N+，不等式
b1+1
b1
•
b2+1
b2
…
bn+1
bn
＞
n+1
成立．

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等比數列{}的前n項和為， 已知對任意的，點，均在函數且均為常數)的圖像上.

（1）求r的值；     

（11）當b=2時，記  用數學歸納法證明：對任意的 ，

不等式成立

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等比數列{an}單調遞增，且滿足：a1+a6=33，a3a4=32．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）數列{bn}滿足：b1=1且n≥2時，數學公式成等比數列，Tn為{bn}前n項和，數學公式，證明：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+3（n∈N*）．

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