設函數．
（Ⅰ）寫出函數的最小正周期及單調遞減區間；
（Ⅱ）當x∈[]時，函數f（x）的最大值與最小值的和為，求f（x）的解析式；
（Ⅲ）將滿足（Ⅱ）的函數f（x）的圖象向右平移個單位，縱坐標不變橫坐標變為原來的2倍，再向下平移，得到函數g（x），求g（x）圖象與x軸的正半軸、直線所圍成圖形的面積．

設函數．
（Ⅰ）寫出函數的最小正周期及單調遞減區間；
（Ⅱ）當x∈[]時，函數f（x）的最大值與最小值的和為，求f（x）的解析式；
（Ⅲ）將滿足（Ⅱ）的函數f（x）的圖象向右平移個單位，縱坐標不變橫坐標變為原來的2倍，再向下平移，得到函數g（x），求g（x）圖象與x軸的正半軸、直線所圍成圖形的面積．

已知拋物線y=ax²+bx在第一象限內與直線x+y=4相切．
（Ⅰ）用b表示a，并求b的范圍；
（Ⅱ）設此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積為S，求S的最大值及此時a、b的值．