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題目列表(包括答案和解析)

1、一個關于自然數n的命題,如果驗證當n=1時命題成立,并在假設當n=k(k≥1且k∈N*)時命題成立的基礎上,證明了當n=k+2時命題成立,那么綜合上述,對于( 。

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對于不等式n+1(nN*),某學生證明過程如下:

       (1)當n=1時,≤1+1,不等式成立.

       (2)假設n=k時,不等式成立,即k2+kk+1時,

       .

       ∴當n=k+1時不等式成立.

       上述證法(  )

    A.過程全正確

    B.n=1驗證不正確

    C.歸納假設不正確

    D.從n=kn=k+1推理不正確

      

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“所有9的倍數都是3的倍數,某奇數是9的倍數,故該奇數是3的倍數”,上述推理(  )

A.完全正確

B.推理形式不正確

C.錯誤,因為大小前提不一致

D.錯誤,因為大前提錯誤

 

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對于不等式n+1(n∈N*),某學生的證明過程如下:

(1)當n=1時,≤1+1,不等式成立.

(2)假設n=k(k∈N*)時,不等式成立,即k+1,則n=k+1時,.

∴當n=k+1時,不等式成立.

上述證法(  )

A.過程全部正確

B.n=1時的驗證不正確

C.歸納假設不正確

D.沒有用到從n=kn=k+1的推理

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對于不等式<n+1(n∈N*),某同學用數學歸納法的證明過程如下:

(1)當n=1時,<1+1,不等式成立.

(2)假設當nk(k∈N*k≥1)時,不等式成立,即<k+1,則當nk+1時,<=(k+1)+1,

所以當nk+1時,不等式成立,則上述證法                    (  ).

A.過程全部正確

B.n=1驗得不正確

C.歸納假設不正確

D.從nknk+1的推理不正確

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