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題目列表(包括答案和解析)

分組 頻數 頻率
（3.9，4.2] 4 0.08
（4.2，4.5] 5 0.10
（4.5，4.8] 25 m
（4.8，5.1] x y
（5.1，5.4] 6 0.12
合計 n 1.00
為了解我市高三學生的視力狀況，綿陽市某醫療衛生機構于2011年9月對某校高三學生進行了一次隨機抽樣調查．已知該校高三的男女生人數的比例為4：1，調查時根據性別采用分層抽樣的方式隨機抽取了一部分學生作為樣本．現將調查結果分組，分組區間為（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…（5.1，5.4]．經過數據處理，得到如頻率分布表：
（1）求頻率分布表中未知量x，y，m，n的值；
（2）從樣本中視力在（4.2，4.5]和（5.1，5.4]的所有同學中隨機抽取兩人，求兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率；
（3）若該校某位高三女生被抽進本次調查的樣本的概率為
1
13
，請你根據本次抽樣調查的結果估計該校高三學生中視力高于4.8的人數．

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(理)甲有一只放有x個紅球，y個黃球，z個白球的箱子，且x＋y＋a＝6(x，y，z∈N)，乙有一只放有3個紅球，2個黃球，1個白球的箱子，兩個各自從自己的箱子中任取一球，規定：當兩球同色時甲勝，異色時乙勝．

(1)用x、y、z表示甲勝的概率；

(2)若又規定當甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分．求甲得分的期望的最大值及此時x、y、z的值．

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(理)袋中有同樣的球5個，其中3個紅色，2個黃色，現從中隨機且不返回地摸球，每次摸1個，當兩種顏色的球都被摸到時，即停止摸球，記隨機變量ξ為此時已摸球的次數，求：

(1)隨機變量ξ的概率分布律；(2)隨機變量ξ的數學期望與方差．

(文)袋中有同樣的球9個，其中6個紅色，3個黃色，現從中隨機地摸6球，求：

(1)紅色球與黃色球恰好相等的概率(用分數表示結果)

(2)紅色球多于黃色球的不同摸法的和數．

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為分析甲、乙兩人數學學習狀況，學校分別從他兩的若干次數學模擬考試中，隨機抽取6次的成績，記錄如下：
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（I）用莖葉圖表示這兩組數據；
（II）現從統計學的角度考慮，你估計哪位學生下次數學考試成績較高？請說明理由．
（III）若將頻率視為概率，對甲同學在今后的3次數學考試成績進行預測，求這3次成績有2次高于80分的概率．

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（理科）袋中有同樣的球5個，其中3個紅色，2個黃色，現從中隨機且不返回地摸球，每次摸1個，當兩種顏色的球都被摸到時，即停止摸球，記隨機變量ξ為此時已摸球的次數，求：．
（1）隨機變量ξ的概率分布列；（2）隨機變量ξ的數學期望與方差．
（文科）袋中有同樣的球9個，其中6個紅色，3個黃色，現從中隨機地摸6球，求：（1）紅色球與黃色球恰好相等的概率（用分數表示結果）
（2）紅色球多于黃色球的不同摸法的方法數．

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