題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分16分)已知函數=
,
,
,
為常數。
(1)若函數在
=1處有極值10,求實數
,
的值;
(2)若=0,(I)方程
=2在
∈[-4,4]上恰有3個不相等的實數解,求實數
的取值范圍;(II)不等式
+2
≥0對
∈[1,4]恒成立,求實數
的取值范圍。
(本小題滿分10分)選修4—1 幾何證明選講
在直徑是
的半圓上有兩點
,設
與
的交點是
.求證:
22.選修4—4 極坐標系與參數方程
已知圓方程為.
(1)求圓心軌跡的參數方程C;
(2)點是(1)中曲線C上的動點,求
的取值范圍.
(本小題滿分13分)
為了解甲、乙兩廠的產品質量,采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品中分別抽出取14件和5件,測量產品中的微量元素x,y的含量(單位:毫克).下表是乙廠的5件產品的測量數據:
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
x | 169 | 178 | 166 | 175 | 180 |
y | 75 | 80 | 77 | 70 | 81 |
(1)已知甲廠生產的產品共有98件,求乙廠生產的產品數量;
(2)當產品中的微量元素x,y滿足x≥175,且y≥75時,該產品為優等品。用上述樣本數據估計乙廠生產的優等品的數量;
(3)從乙廠抽出的上述5件產品中,隨機抽取2件,求抽取的2件產品中優等品數的分布列極其均值(即數學期望)。
(本小題滿分10分)選修4—1 幾何證明選講
在直徑是
的半圓上有兩點
,設
與
的交點是
.求證:
22.選修4—4 極坐標系與參數方程
已知圓方程為.
(1)求圓心軌跡的參數方程C;
(2)點是(1)中曲線C上的動點,求
的取值范圍.
x-1 |
y-2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
π |
4 |
|
7π |
2 |
7π |
2 |
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