如圖所示，在光滑的水平面上，有一質量為M=3kg的薄板和質量m=1kg的物塊．現給薄板和物塊相同的初速度v=4m/s朝相反方向運動，它們之間有摩擦，薄板足夠長，求
①當薄板的速度為2.4m/s時，物塊的速度大小和方向．
②薄板和物塊最終停止相對運動時，因摩擦而產生的熱量．

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如圖所示，在光滑的水平面上，有兩個質量都是M的小車A和B，兩車間用輕質彈簧相連，它們以共同的速度向右運動，另有一質量也為M的粘性物體，從高h處自由下落，正好落至A車并與之粘合在一起，在此后的過程中，彈簧獲得最大彈性勢能為E．
求：A、B車開始勻速運動的初速度V₀的大小？

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如圖所示，在光滑的水平面上，有A、B兩物體在F₁和F₂的作用下運動，已知F₁＞F₂，則（　　）

A．若撤去F₁，B的加速度一定增大

B．若撤去F₁，B對A的作用力一定增大

C．若撤去F₂，A的加速度一定增大

D．若撤去F₂，A對B的作用力一定增大

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如圖所示，在光滑的水平面上，有兩個質量都是M的小車A和B，兩車之間用輕質彈簧相連，它們以共同的速度v₀向右運動，另有一質量為m=

M

2

的粘性物體，從高處自由落下，正好落在A車上，并與之粘合在一起，求這以后的運動過程中，彈簧獲得的最大彈性勢能E_P．

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如圖所示，在光滑的水平面上，有豎直向下的勻強磁場，分布在寬度為L的區域里．現有一邊長為a（a＜L的正方形閉合線圈剛好能穿過磁場，則線圈在滑進磁場過程中產生的熱量Q₁與滑出磁場過程中產生的熱量Q₂之比為（　�。�

A．1：1

B．2：1

C．3：1

D．4：1

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一、1C           2B             3C               4D              5D

二、6ABC         7ACD       8CD            9BD               10BC

三、11．⑴4/3；   ⑵選用量程盡可能小的靈敏電流計。

12．（1）圓心O處

（2）B、C

（3）鐵絲距B（或A）

（4）由上面實驗步驟知P′為鐵絲在P時的像，PC為入射光線，i、r為對應入、折射角，由折射定律、折射率： 　　而 　　

　　 （用其他方法表示的結果正確也給分）

四、13．（1）a₁ = 1.6m/s²，豎直向上，a₂ = 0.8m/s²，豎直向下；

              （2）v = 4.8m/s；

              （3）21層樓房總高為69.6m，平均每層樓高3.31m。

14．（1）①Fe的核子質量較小；②原子序數比Fe大的物質核子平均隨原子序數增大而增大；③原子序數比Fe小的物質核子平均質量隨原子序數減小而增大。

（2）核反應方程：4 （3）kg

15．（1）2；（2）0.75W

16．(1)(2)(3)

17．（1）∵，得：

帶電粒子進入電場的速度方向沿O₁O₂，，則有,得

（2）從a點沿某一方向進入磁場的粒子從b點飛出，軌道的圓心在C點。四邊形aObc是菱形，所以Cb∥Oa，即粒子飛出磁場的速度方向與OO₁平行。

（3）粒子經過電場，偏轉距離一定，所以能從電場中飛出的粒子是從中點O₁到上板M之間區域進入電場的粒子。設粒子從a點進入磁場時的速度方向與aO夾角為θ時恰好能從M板邊緣進入電場，則∠Obd=30^o，所以∠Cab=∠Oab=30^o，θ=30^o，即粒子進入磁場的方向應在aO左側與aO夾角小于30^o（或不大于30^o）的范圍內。 

       18．⑴ M靜止時，設彈簧壓縮量為l₀，則Mg＝kl₀

速度最大時，M、m組成的系統加速度為零，則(M＋m)g－k(l₀＋l₁)＝0

解得：l₀＝8cm，k＝50N/m

［或：因M初位置和速度最大時都是平衡狀態，故mg＝kl₁

解得：k＝50N/m］

⑵ m下落h過程中，mgh＝mv₀²

m沖擊M過程中， m v₀＝(M＋m)v

所求過程的彈性勢能的增加量：ΔE＝(M＋m)g(l₁＋l₂)＋(M＋m)v²

解得：ΔE＝0.66J

（用彈性勢能公式計算的結果為ΔE＝0.65J也算正確）

⑶ 在最低點，M、m組成的系統：k(l₀＋l₁＋l₂)－(M＋m)g＝(M＋m)a₁

在最高點，對m：mg－N＝m a₂

根據簡諧運動的對稱性可知：a₁＝a₂

解得：a₁＝a₂＝8m/s²，N＝0.2N

［或：由簡諧運動易知，其振幅A＝l₂，

在最低點，kA＝(M＋m)a ₁

故在最高點對m有mg－N＝m a₂

根據簡諧運動的對稱性可知：a₁＝a₂

解得：N＝0.2N