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（10分）某同學設計了一個探究加速度a與物體所受合外力F關系的實驗，如圖所示為實驗裝置圖。為了實驗操作方便他用一些回形針來替代細砂。他的主要實驗步驟如下：

a．按圖把實驗器材安裝好，不掛砂桶，反復移動木板下的墊木直到小車做勻速
b．把細線系在小車上并繞過定滑輪懸掛砂桶，并在砂桶中放入10枚回形針（經測量每枚回形針的質量為m₀=0.5g），接通電源，放在小車，打點計時器在被小車帶動的紙帶上打下一系列點，取下紙帶，并在紙帶上寫上編號；
c．保持小車的質量M不變，多次改變砂桶中釣的回形針的數量n，再重復步驟b；
d．算出每條紙帶對應的加速度的值；并記入下表中
e．用縱坐標表示加速度a，橫坐標表示回形針的枚數n，根據表中數據作出a－n圖線。


（1）如圖所示為n=30時實驗得到的紙帶，這位同學已算出打點計時器打下計數點“l” 時紙帶的速度為v_l=0．54 m/s，請你繼續算出打點計時器打下計數點“3”時紙帶的速度v₃=      m/s，表中第3次實驗時小車運動的加速度大小為       m/s²。（均保留2位有效數字）。
（2）根據上表已描出部分數據點，請描出第3組數據并作出a隨n變化的圖線。        
（3）若作出的a－n圖線的斜率為k，縱坐標軸上的截距為b，則可求得小車的質量為        ；砂桶的質量為          （結果用k、b及m₀等字母表示）。

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(Ⅰ)某同學用如圖所示的實驗裝置探究小車動能變化與合外力對它所做功的關系．圖中A為小車，連接在小車后面的紙帶穿過打點計時器B的限位孔，它們均置于水平放置的一端帶有定滑輪的足夠長的木板上，C為彈簧測力計，不計繩與滑輪的摩擦．實驗時，先接通電源再松開小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點．

a．該同學在一條比較理想的紙帶上，從點跡清楚的某點開始記為O點，順次選取5個點，分別測量這5個點到O之間的距離，并計算出它們與O點之間的速度平方差ΔV²(ΔV²＝V²－V₀²)，填入下表：

若測出小車質量為0.2 kg，結合圖象可求得小車所受合外力的大小為________N

b．若該同學通過計算發現小車所受合外力小于測力計讀數，明顯超出實驗誤差的正常范圍．你認為主要原因是________，如何消除這一誤差________．

(Ⅱ)．要測量一只量程已知的電壓表的內阻，所備器材如下：

A．待測電壓表V(量程3 V，內阻約3 K)

B．電流表A(量程3 A，內阻0.01 Ω)

C．定值電阻R(阻值2 kΩ，額定電流50 mA)

D．蓄電池E(電動勢略小于3 V，內阻不計)

E．多用電表

F．開關S₁、S₂，導線若干

(1)有一同學利用上面所給器材，進行如下實驗操作：

①用多用電表正確測量了一個約10 Ω的電阻后，需要繼續測量一個阻值大約是3 kΩ左右的待測電壓電阻．請選擇以下必須的步驟，按操作順序寫出：________．

A．用螺絲刀調節表盤下中間部位的指針定位螺絲，使表針指零

B．將紅表筆和黑表筆接觸

C．把選擇開關旋轉到“×1 k”位置

D．把選擇開關旋轉到“×100”位置

E．調節歐姆調零旋鈕使表針指向歐姆表的“0”刻度

F．用表筆接觸約3 kΩ左右的電阻并測量

②若測量結果如圖甲所示，則該電阻的測量值為________kΩ

(2)為了更精確地測出此電壓表內阻，該同學設計了如圖乙、圖丙的實驗電路，你認為其中較合理的電路圖是________，其理由是________．

(3)在圖丁中，根據你選擇的電路把實物連接好．

(4)用你選擇的電路進行實驗時，請簡述實驗步驟：________．

用上述所測量物理量的符號表示電壓表的內阻R_V＝________

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一、選擇題

1．解析：兩球在最低點相碰撞后分開，有三種可能發生的情況：（1）兩球以不同的速度同向運動；（2）兩球以不同的速度反向運動；（3）一球靜止一球運動。但是無論是何種形式的情況，由于兩擺球的擺線一樣長，由單擺的周期公式可知，其振動周期相同。上述三種情況下擺球都是經過半個周期時間到達最低點發生第二次碰撞。正確答案是CD。

2．解析：彈簧振子的振動周期有自身結構決定與最大形變量無關，由此可知A選項正確。

3．解析：貨物在豎直方向上振動時，在最高點時，加速度方向豎直向下，且最大，貨物處于失重狀態，對底板的壓力最小；在最低點時，加速度方向豎直向上，且最大，貨物處于超重狀態，對底板的壓力最大。由圖可知，在時，貨物處于最高點，對車廂底板的壓力最��；在時，貨物處于最低點，對車廂底板的壓力最大。所以C選項正確。

4．解析：由圖可以看出，A波的波長：

B波的波長：

由波的周期性及題意可得：  T_A＝nT_B   (n＝1、2、3……)

所以：       (n＝1、2、3……)

當n＝1時，C正確；當n＝4時，B正確；當n＝6時，A正確.。因此該題正確答案是ABC。

5．解析：由波動圖像可知波長λ＝4m。

(1)若波沿x軸正方向傳播：Δx＝（n +1/4）λ＝(4n+1)m      n=1、2、3……

波速＝（4n+1）m/s       波速可能值為1 m/s，5 m/s，9 m/s，13 m/s……

(2)若波沿x軸負方向傳播

Δx＝（n +3/4）λ＝(4n+3)m    n=1、2、3……    波速＝（4n+3）m/s   

波速可能值為3 m/s，7 m/s，11m/s，15 m/s……

由此可知波速不可能為10m/s，該題應選D 。

6．解析：碰撞后由可知，擺長不變周期不變，碰撞過程動量守恒結合可得，選項D對。

7．解析：由圖像可知T=4s,A=2cm,若波沿x軸正向傳播，則二者間距為,若波沿x軸負向傳播，則二者間距為，所以波長為4cm只是波沿x軸正向傳播的一種可能，所以BC對。

8．解析：由圖像可知 而波的頻率由波源決定與介質無關 故，由故v₁=2v₂，所以選項C正確。

9．解析：兩個相干波源形成的干涉圖樣是穩定的，加強區永遠是加強區減弱區永遠是減弱區（a、b處永遠是加強區，c永遠是減弱區），加強區部分（如圖中的a、b兩點）的質點是振動的幅度加大而不會永遠是波峰與波峰相遇。減弱區部分（圖中c點）振動的振動的幅度減小有兩列波的振幅相同時，減弱區才會出現疊加后合振幅為零，選項CD對。

10．解析：由題意 則 跟據波形平移法，波峰“移”至Q點時，經過的路程是0.9m。v=10m./s所需時間為0.9s。從-1處質點的起振方向可知波源的起振方向為向下，0.9s之后P點處于波谷，故選ABD。

二、填空和實驗題

11.解析： 測擺長時是從懸點到球心的距離，若用粗繩，粗繩質量不能忽略，則擺長無法測定，故選B ，鉛球密度大，擺動中阻力的影響相對小些，擺長的測定也相對準確，故選D. 計時使用秒表方便，故選F．測長度應準確到mm ，故選C ，本實驗中不需測質量，但必須將小球懸掛，故選I 。答案  B、D、F、C、I    

12．解析： A. 要用卡尺測擺球直徑d ，擺長l等于擺線長加上d／2 ． B. 周期T = t /29.5,  C．g應多測量幾次，然后取g的平均值作為實驗的最后結果．

13．解析：在t₁＝0.5 s時，質點P恰好此后第二次處于波峰位置，P質點,Q點t=0時刻振動方向向下，所以t₂=0.6s時，質點Q第二次通過平衡位置向上振動。t₁＝0.9 s時質點P位處波峰故位移為2cm。答案 0.6   2

14．答案： 8   0.2     0    10    －8

三、計算題

15．解析：⑴A＝0.1 m                

⑵

16．解析： (1) A=15cm, =40cm, T=20s, f=0.05Hz  

(2) 向右。=2cm/s.    

(3)

17．解析：（1）有題意可知,t₁=0時波形應為下圖中的實線所示，而t₂=0.1s時圖線為下圖中的虛線所示。若波由B向C傳播，由平移法（將實線波形向右平移即為虛線波形）可知,結合可得， 其中 同理，若波C向B傳播，由平移法[實線波形向左平移即為虛線波形]知,結合可得，其中

（2）只要預知波的傳播方向就能確定質點的振動方向，因此帶入的表達式在的表達式中得到，n有整數解，故波是從B向C傳播的此時,,C質點經平衡位置向下振動。