如圖，A為橢圓上的一個動點，弦AB、AC分別過焦點F₁、F₂．當AC垂直于x軸 時，恰好|AF₁|:|AF₂=3:1（I）求該橢圓的離心率；（II）設，，試判斷l₁+l₂是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．

（12分）設、分別是橢圓的左、右焦點.

（Ⅰ）若是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值;

（Ⅱ）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且∠為鈍角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.

若、分別是橢圓的左、右焦點.

（Ⅰ）若是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；

（Ⅱ）設過定點，的直線與橢圓交于同的兩點、，且為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.

設、分別是橢圓的左、右焦點.

    （Ⅰ）若是該橢圓上的一個動點，求?的最大值和最小值;

    （Ⅱ）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且∠為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.

設、分別是橢圓的左、右焦點.

（Ⅰ）若是該橢圓上的一個動點，求·的最大值和最小值;

（Ⅱ）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且∠為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.