（2012•黃岡模擬）已知函數f(x)=x3-3x2+1，g(x)=

(x- 1 2 )2+1(x＞0) -(x+3)2+1(x≤0)

，則方程g[f（x）]-a=0（a為正實數）的實數根最多有（　�。﹤�．

已知函數f(x)=x3-3x2+1，g(x)=

(x- 1 2 )2+1(x＞0) -(x+3)2+1(x≤0)

，則方程g[f（x）]-a=0（a為正實數）的實數根最多有（　　）個．

A．6個

B．4個

C．7個

D．8個

在探究函數f(x)=x3+

3

x

，x∈(-∞，0)∪(0，+∞)的最值中，
（1）先探究函數y=f（x）在區間（0，+∞）上的最值，列表如下：

x	…	0.1	0.2	0.5	0.7	0.9	1	1.1	1.2	1.3	2	3	4	5	…
y	…	30.00	15.01	6.13	4.63	4.06	4	4.06	4.23	4.50	9.50	28	64.75	125.6	…

觀察表中y值隨x值變化的趨勢，知x=時，f（x）有最小值為；
（2）再依次探究函數y=f（x）在區間（-∞，0）上以及區間（-∞，0）∪（0，+∞）上的最值情況（是否有最值？是最大值或最小值？），請寫出你的探究結論，不必證明；
（3）請證明你在（1）所得到的結論是正確的．

（2013•浦東新區二模）已知以4為周期的函數f(x)=

m(1-|x|)，x∈(-1，1] -cos πx 2 ， x∈(1，3]

其中m＞0，若方程f(x)=

x

3

恰有5個實數解，則m的取值范圍為（　�。�