題目列表(包括答案和解析)
“嫦娥二號”衛星送入近地點高度200公里、遠地點高度38萬公里的直接奔月軌道，如圖14甲所示．衛星奔月飛行約需112小時；當衛星到達月球附近的特定位置時，實施近月制動，進入近月點100公里的橢圓軌道．再經過兩次軌道調整，進入100公里的極月圓軌道．| 1 | 6 |
1879年美國物理學家霍爾在研究載流導體在磁場中受力情況時，發現了一種新的電磁效應：將導體置于磁場中，并沿垂直磁場方向通入電流，則在導體中垂直于電流和磁場的方向會產生一個橫向電勢差，這種現象后來被稱為霍爾效應，這個橫向的電勢差稱為霍爾電勢差。
（1）如圖14甲所示，某長方體導體
的高度為
、寬度為
，其中的載流子為自由電子，其電荷量為
，處在與
面垂直的勻強磁場中，磁感應強度為
。在導體中通有垂直于
面的電流，若測得通過導體的恒定電流為
，橫向霍爾電勢差為
，求此導體中單位體積內自由電子的個數。
（2）對于某種確定的導體材料，其單位體積內的載流子數目
和載流子所帶電荷量
均為定值，人們將
定義為該導體材料的霍爾系數。利用霍爾系數
已知的材料可以制成測量磁感應強度的探頭，有些探頭的體積很小，其正對橫截面（相當于圖14甲中的面）的面積可以在
以下，因此可以用來較精確的測量空間某一位置的磁感應強度。如圖14乙所示為一種利用霍爾效應測磁感應強度的儀器，其中的探頭裝在探桿的前端，且使探頭的正對橫截面與探桿垂直。這種儀器既可以控制通過探頭的恒定電流的大小，又可以監測出探頭所產生的霍爾電勢差，并自動計算出探頭所測位置磁場的磁感應強度的大小，且顯示在儀器的顯示窗內。
①在利用上述儀器測量磁感應強度的過程中，對探桿的放置方位有何要求；
②要計算出所測位置磁場的磁感應強度，除了要知道
外，還需要知道哪個物理量，并用字母表示。推導出用上述這些物理量表示所測位置磁感應強度大小的表達式。
如圖14甲所示，光滑的平行水平金屬導軌
、
相距
，
在
點和
點間連接一個阻值為
的電阻，在兩導軌間
矩形區域內有垂直導軌平面豎直向上、寬為
的勻強磁場，磁感應強度為
。一質量為
、電阻為
、長度也剛好為的導體棒
垂直擱在導軌上，與磁場左邊界相距
。現用一個水平向右的力
拉棒，使它由靜止開始運動，棒離開磁場前已做勻速直線運動，棒與導軌始終保持良好接觸，導軌電阻不計，隨與初始位置的距離
變化的情況如圖14乙，
已知。求：
（1）棒離開磁場右邊界時的速度；
（2）棒通過磁場區域的過程中整個回路所消耗的電能；
（3）滿足什么條件時，棒進入磁場后一直做勻速運動。
如圖14甲所示，光滑的平行水平金屬導軌、
相距
，
在點和
點間連接一個阻值為
的電阻，在兩導軌間
矩形區域內有垂直導軌平面豎直向上、寬為
的勻強磁場，磁感應強度為
。一質量為
、電阻為
、長度也剛好為
的導體棒
垂直擱在導軌上，與磁場左邊界相距
�，F用一個水平向右的力
拉棒
，使它由靜止開始運動，棒
離開磁場前已做勻速直線運動，棒
與導軌始終保持良好接觸，導軌電阻不計，
隨
與初始位置的距離
變化的情況如圖14乙，
已知。求：
（1）棒離開磁場右邊界時的速度；
（2）棒通過磁場區域的過程中整個回路所消耗的電能；
（3）滿足什么條件時，棒
進入磁場后一直做勻速運動。
示波管是示波器的核心部分，它主要由電子槍、偏轉系統和熒光屏三部分組成，如圖14甲所示。電子槍具有釋放電子并使電子聚集成束以及加速的作用；偏轉系統使電子束發生偏轉；電子束打在熒光屏上形成光跡。這三部分均封裝于真空玻璃殼中。已知電子的電荷量
=1．6×10
C，質量
=0．91×10
kg，電子所受重力及電子之間的相互作用力均可忽略不計，不考慮相對論效應。
（1）電子槍的三級加速可簡化為如圖14乙所示的加速電場，若從陰極逸出電子的初速度可忽略不計，要使電子被加速后的動能達到16×10
J，求加速電壓
為多大；
（2）電子被加速后進入偏轉系統，若只考慮電子沿Y（豎直）方向的偏轉情況，偏轉系統可以簡化為如圖14丙所示的偏轉電場。偏轉電極的極板長
=4．0cm，兩板間距離
=1．0cm，極板右端與熒光屏的距離
=18cm，當在偏轉電極上加
的正弦交變電壓時，如果電子進入偏轉電場的初速度
，求電子打在熒光屏上產生亮線的最大長度；
（3）如圖14甲所示，電子槍中燈絲用來加熱陰極，使陰極發射電子。控制柵極的電勢比陰極的電勢低，調節陰極與控制柵極之間的電壓，可控制通過柵極電子的數量�，F要使打在熒光屏上電子的數量增加，應如何調節陰極與控制柵極之間的電壓。電子槍中
、
和
三個陽極除了對電子加速外，還共同完成對電子的聚焦作用，其中聚焦電場可簡化為如圖14丁所示的電場，圖中的虛線是該電場的等勢線。請簡要說明聚焦電場如何實現對電子的聚焦作用。
第一部分 選擇題（每題4分，共40分，漏選給2分，錯選、不選給0分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
CD
C
BC
ABC
BD
AC
BD
AC
CD
AC
CD
第二部分 非選擇題（共110分）
13．（1）(4分)直徑讀數為
（每空2分，第一空最后一位估計允許偏差±
（2）(10分)
（a）實驗電路圖（2分，有錯給0分）
（b） 110 W， 1.10 V。
（c）電動勢E＝ 1.30 V，內電阻r＝__20__W.
（每空2分，有效數字不做要求）
14．（1）（2分）還需要的實驗器材是：
刻度尺、天平（配砝碼） ．（每項1分）
（2）（每空2分）
還缺哪些實驗步驟： 平衡摩擦力（適當墊起長木板的左端，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長木板上勻速滑行為止）
應控制的實驗條件： 實驗中保持
．
要驗證的數學表達式：
（3）（每空2分）
W＝
； ΔEK＝
．
本題第（1）、（2）問可能會出現許多不同的解答，可參考以下方案給分：
解一：（1）天平（1分） 刻度尺（1分）
（2）所缺的步驟：在沙桶中裝適量的細沙，直到輕推滑塊，滑塊能在水平長木板上勻速運動為止（2分），用天平測出此時沙和小桶的總質量m′（2分）．
本實驗最終要驗證的數學表達式
（2分）
解二：（1）天平（1分） 刻度尺（1分）
（2）所缺的步驟：在沙桶中裝適量的細沙直到輕推滑塊，滑塊能在水平長木板上勻速運動為止（2分），用天平測出此時沙和小桶的總質量m′（1分）．實驗中保持．（1分）
本實驗最終要驗證的數學表達式
（2分）
解三：（1）天平（1分） 刻度尺（1分） 小木塊（1分）
（2）所缺的步驟：先將空的小沙桶從滑輪上取下，用天平測定小沙桶的質量
（2分），再將空的小沙桶掛回，用小木塊將長木板的左端稍稍墊起，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長木板上勻速滑行為止（1分）．
本實驗最終要驗證的數學表達式（2分）
解四：（1）天平（1分） 刻度尺（1分） 小木塊（1分）
（2）所缺的步驟：先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用小木塊將長木板的左端稍稍墊起（1分），直至輕推滑塊，滑塊能在水平長木板上勻速滑行為止（1分）．實驗中保持．（1分）
本實驗最終要驗證的數學表達式
（2分）
解五：（1）天平（1分） 刻度尺（1分） 小木塊（1分）
（2）所缺的步驟：先將空的小沙桶從滑輪上取下，用天平測定小沙桶的質量（1分），再將空的小沙桶掛回，用小木塊將長木板的左端稍稍墊起，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長木板上勻速滑行為止（1分）．實驗中保持．（1分）
本實驗最終要驗證的數學表達式
（2分）
15．（10分）解：著陸器從高度為h處平拋到第二次著陸，由機械能守恒有：
2分
得出月球表面的重力加速度為：
………①
3分
當衛星的軌道半徑為月球半徑R時，發射速度最小，設最小速度為
，由萬有引力（約等于重力）提供向心力有：
………② 2分
由①②式可得出：
………③ 3分
16．（12分）
解：（1）由左手定則和題意知，小球帶負電 ………2分
設小球第一次到達最低點時的速度為v，則由動能定理（或由機械能守恒定律）可得：
………2分
在最低點由向心力公式得：
………2分
解得：q=2.5×10
（2）根據機械能守恒定律，小球第二次到達最低點時，速度大小仍為v………2分
由向心力公式得：
………2分
解得：F=5.5×10-2N………1分
17．(14分)
解：（1）金屬桿做加速度不斷減小的加速運動………2分
（2）由圖象知：
時，
；
此時由于平衡
………2分
得：
………2分
（3）由圖象知：
，
此時由牛頓第二定律：
………2分
即：
；………3分
解得：
………3分
18．（15分）
解：（1）因油滴在第Ⅱ、Ⅲ象限中做勻速直線運動，所以油滴受的合力為零，若油滴帶負電，則其合力一定不為零；若油滴帶正電，則其合力可以為零，所以油滴帶正電．………3分
(2) 由平衡條件知：
………3分
………2分
（3）油滴從進入
區域到
點的過程由動能定理：
………3分
；………2分
………2分
19．(16分)
解：（1）對
球，從靜止到碰
的過程由動
能定理：
；………1分
即：
得：
…1分
、碰撞由動量守恒，令水平向左為正：有：
………1分
得：
（向左）………1分
加上豎直向上的電場
后，整體
仍做圓周運動到最高點的過程由動能定理：
………1分
得： 
………1分
在最高點，由牛頓第二定律：
………1分
得：
………1分
（2）整體能完成圓周運動的條件是：在點：
………1分
即：
………1分
得：
………1分
、碰撞由動量守恒，令水平向左為正：有：
得：
………1分 由
得：
………1分
、碰撞由動量守恒，令水平向右為正：有：
得：
………1分 由
得：
………1分
所以，
滿足的條件是：或………1分
20.（17分）
解：解:(1)質子在磁場中受洛侖茲力做勻速圓周運動，根據
牛頓第二定律有：
………2分
得半徑為：
………2分
(2)由于質子的初速度方向與x軸正方向的夾角為300，
且半徑恰好等于OA，因此質子將在磁場中做半個圓周
運動到達y軸上的C點，如圖所示.
根據圓周運動的規律，質子做圓周運動的周期為:
………2分
質子從出發運動到第一次到達y軸的時間為:
………1分
質子進入電場時的速度方向與電場的方向相同，在電場中先做勻減速運動，速度減為零后反向做勻加速直線運動，設質子在電場中運動的時間為t2，根據牛頓第二定律有:
………2分，得
………1分
因此質子從開始運動到第二次到達y軸的時間為:
………2分．
(3)質子再次進入磁場時，速度的方向與電場的方向相同，在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動，到達y軸的D點.由幾何關系得CD=2Rcos300 ………2分
則質子第二次到達y軸的位置為
………2分
即質子第三次到達y軸的坐標為（0，34.6）. ………1分
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