題目列表(包括答案和解析)
設
函數
（I）求
的單調區間；
（II）若函數無零點，求實數
的取值范圍.
函數
的單調區間；無零點，求實數
的取值范圍.已知函數
（I）求
的單調區間；
（II）若函數
的圖象上存在一點
為切點的切線的斜率
成立，求實數a的最大值
已知函數
.
（I）求
的單調區間；
(II) 若在
處取得極值，直線
與
的圖象有三個不同的交點，求
的取值范圍。K^S*5U.C#O
設函數
．
（I）求
的單調區間；
（II）當0<a<2時，求函數
在區間
上的最小值．
【解析】第一問定義域為真數大于零，得到
．
．
令
，則
，所以
或
，得到結論。
第二問中，
（
）．
．
因為0<a<2，所以
，
．令
可得
．
對參數討論的得到最值。
所以函數
在
上為減函數，在
上為增函數．
（I）定義域為． ………………………1分
．
令，則，所以或． ……………………3分
因為定義域為，所以．
令
，則
，所以
．
因為定義域為，所以
． ………………………5分
所以函數的單調遞增區間為
，
單調遞減區間為
．
………………………7分
（II） （）．
．
因為0<a<2，所以，．令 可得．…………9分
所以函數在上為減函數，在上為增函數．
①當
，即
時，
在區間上，在上為減函數，在
上為增函數．
所以
． ………………………10分
②當
，即
時，在區間
上為減函數．
所以
．
綜上所述，當時，
；
當時，
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
1―6CDCCCB 7―12ABDBAC
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
13．28
14．
15．
16．
三、解答題（本大題共6小題，共70分）
17．（本小題滿分10分）
解：（I）
2分
…………3分
4分
（II）
6分
7分
8分
9分
10分
18．（本小題滿分12分）
解法一：
（I）設側棱長為
…………2分
得
3分
過E作EF
BD于F，連AE，則AFBD。
為二面角A―BD―C的平面角 5分
（II）由（I）知
過E作
9分
11分
|
是平面ABD的一個法向量。
5分
是平面BCD的一個法向量， 6分
7分
8分
12分
3分
5分
的取值為0，1，2，3，4，
6分
7分
8分
9分
10分
的分布列為
12分
2分
上單調遞增 4分
；
上單調遞增。 6分
7分
8分
10分
上單調遞增，
12分
2分
上。
3分
4分
6分
8分
上，
10分
③
11分
12分
2分
4分
5分
7分
9分
10分
原不等式成立。 12分