12、下面是三種化合物的結構式及分子式，則按其規律，第10種化合物的分子式．

根據定義在集合A上的函數y=f（x），構造一個數列發生器，其工作原理如下：①輸入數據x₀∈A，計算出x₁=f（x₀）；②若x₁∉A，則數列發生器結束工作；若x₁∈A，則輸出x₁，并將x₁反饋回輸入端，再計算出x₂=f（x₁），并依此規律繼續下去．若集合A={x|0＜x＜1}}，f（x）=

mx

m+1-x

（m∈N^*）．
（理）（1）求證：對任意x₀∈A，此數列發生器都可以產生一個無窮數列{x_n}；
（2）若x₀=

1

2

，記a_n=

1

xn

（n∈N^*），求數列{a_n}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，證明：3≤a_m＜4（n∈N^*）．
（文）（1）求證：對任意x0∈A，此數列發生器都可以產生一個無窮數列{x_n}；
（2）若m=1，求證：數列{x_n}單調遞減；
（3）若x₀=

1

2

，記a_n=

1

xn

（n∈N^*），求數列{a_n}的通項公式．