性質(1)定義域:R.即x=0時.y=1(4)x>0時.y>1;x<0時.0<y<1 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數f（x）的定義域為R，若存在常數m＞0，使|f（x）|≤m|x|對一切實數x均成立，則稱f（x）為F函數．給出下列函數：
①f（x）=0；②f（x）=x2；③f(x)=
2
(sinx+cosx)；④f(x)=
x
x2+x+1
；其中是F函數的序號為
①④
①④
．

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設函數y=f（x）的定義域為R，若存在常數M＞0，使|f（x）≤M|x|對一切實數x都成立，則稱f（x）是“受局限函數”，則下列函數是“受局限函數”的為（　�。�
A、f（x）=2
B、f（x）=x2
C、f(x)=
x3，x≤0
f(x-1)，x＞0
D、f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足對一切實數x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|成立

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（1）計算：0.25-2-8 
2
3
-(
1
16
)-0.75-2log510-log50.25
（2）已知函數f（x）是定義域為R的奇函數，當x≤0時，f（x）=x（1+x）．求函數f（x）的解析式并畫出函數f（x）的圖象．

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設函數f（x）的定義域為R，若存在常數M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實數x均成立，則稱f（x）為“倍約束函數”．現給出下列函數：
①f（x）=2x；②f（x）=x2+1；③f(x)=sin(x+
π4
)；④f（x）是定義在實數集R的奇函數，且對一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
其中是“倍約束函數”的是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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有四個冪函數：①f（x）=x-1；②f（x）=x-2；③f（x）=x3；④f(x)=x
1
3
．某同學研究了其中的一個函數，他給出這個函數的三個性質：（1）偶函數；（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}；（3）在（-∞，0）上是增函數．如果他給出的三個性質中，有兩個正確，一個錯誤，則他研究的函數是（　�。�

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