已知冪函數在（0，+∞）上是增函數，，
（1）當時，求g（θ）的值；
（2）求g（x）的最值以及g（x）取最值時x的取值集合．

① 函數在第一象限是增函數；② 函數的最小正周期是

③若則；④函數（x）有3個零點；

⑤對于任意實數x，有

且x>0時,則x<0時

其中正確結論的序號是     .（填上所有正確結論的序號）

A、減函數，且f（x）＜0

B、增函數，且f（x）＜0

C、減函數，且f（x）＞0

D、增函數，且f（x）＞0

函數f（x）的定義域D={x|x≠0}，且滿足對于任意x₁，x₂∈D，有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）求f（1）與f（-1）的值；
（2）判斷函數的奇偶性并證明；
（3）若x＞1時，f（x）＞0，求證f（x）在區間（0，+∞）上是增函數；
（4）在（3）的條件下，若f（4）=1，求不等式f（3x+1）≤2的解集．