（以下二題選做其一）

（1）將分別寫有的7張卡片隨機排成一排，則其中的奇數卡片都相鄰或偶數卡片都相鄰的概率是               .

（2）點到圓上的點的最短距離為2，并且點在不等式表示的平面區域內，則              .

（1）已知：a，b，x均是正數，且a＞b，求證：1＜

a+x

b+x

＜

a

b

；
（2）當a，b，x均是正數，且a＜b，對真分數

a

b

，給出類似上小題的結論，并予以證明；
（3）證明：△ABC中，

sinA

sinB+sinC

+

sinB

sinC+sinA

+

sinC

sinA+sinB

＜2（可直接應用第（1）、（2）小題結論）
（4）自己設計一道可直接應用第（1）、（2）小題結論的不等式證明題．

（1）設M（x₀，y₀）為拋物線y²=2x上的一個定點，過M作拋物線的兩條互相垂直的弦MPMQ，求證：PQ恒過定點M′（x₀+2，2-y₀）
（2）直線x+my+1=0與拋物線y²=2x交于點P，Q，在拋物線上是否存在點M，使得△MPQ為以PQ為斜邊的直角三角形？