5、F（n）是一個關于自然數n的命題，若F（k）（k∈N₊）真，則F（k+1）真，現已知F（7）不真，則有：①F（8）不真；②F（8）真；③F（6）不真；④F（6）真；⑤F（5）不真；⑥F（5）真．其中真命題是（　　）

（1）等差數列{a_n}中，a_n=3n-2，求首項 a₁及公差d
（2）在等比數列{a_n}中，a₃=2，a₄=m，a₅=8，求m的值；
（3）設公比為q（q≠1）的等比數列{a_n}的前n項和sn=qn+k，求k的值．

（2012•惠州一模）甲乙兩個學校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區六校聯考的數學成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了110名學生的數學成績，并作出了頻數分布統計表如下：
甲校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
頻數	3	4	8	15
分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
頻數	15	x	3	2

乙校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
頻數	1	2	8	9
分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
頻數	10	10	y	3

（Ⅰ）計算x，y的值．

	甲校	乙校	總計
優秀
非優秀
總計

（Ⅱ）若規定考試成績在[120，150]內為優秀，請分別估計兩個學校數學成績的優秀率．
（Ⅲ）由以上統計數據填寫右面2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為兩個學校的數學成績有差異．
參考數據與公式：
由列聯表中數據計算K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

臨界值表

P（K≥k0）	0.10	0.05	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

（2006•寶山區二模）有一密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中a，b，…，z的26個字母（不論大小寫）分別對應著1，2，…，26個自然數，見下表：

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

（x是奇數）（x是偶數）給出如下一個變換公式：x′=

x+1 2 x 2 +13

，如8→

8

2

+13=17，即h變成q．按上述規定，若將明文譯成密文是shxc，那么原來的明文是．

（2013•日照一模）已知長方形ABCD，AB=2

2

，BC=

3

3

．以AB的中點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系xOy．
（I）求以A，B為焦點，且過C，D兩點的橢圓P的標準方程；
（Ⅱ）已知定點E（-1，0），直線y=kx+t與橢圓P交于M、N相異兩點，證明：對作意的t＞0，都存在實數k，使得以線段MN為直徑的圓過E點．