已知橢圓的左右兩焦點為F₁，F₂，P是橢圓上一點，且在x軸上方，PF₂⊥F₁F₂，OH⊥PF₁于H，OH=λOF₁，λ∈[，]。
（1）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（2）當e取最大值時，過F₁，F₂，P的圓Q的截y軸的線段長為6，求圓Q的方程；
（3）在（2）的條件下，過橢圓右準線L上任一點A引圓Q的兩條切線，切點分別為M，N，試探究直線MN是否過定點？若過定點，請求出該定點；否則，請說明理由。

在直角坐標平面xOy上的一列點A₁（1，a₁），A₂（2，a₂），…，A_n（n，a_n），…，簡記為{A_n}。若由 b_n=構成的數列{b_n}滿足b_n+1＞b_n，n=1，2，…，其中為方向與y軸正方向相同的單位向量，則稱{A_n}為T點列。
（1）判斷A₁（1，1），A₂（2，），A₃（3，），…，A_n（n，），…，是否為T點列，并說明理由；
（2）若{A_n}為T點列，且點A₂在點A₁的右上方、任取其中連續三點A_k、A_k+1、A_k+2，判斷△A_kA_k+1A_k+2的形狀（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），并予以證明；
（3）若{A_n}為T點列，正整數1≤m＜n＜p＜q滿足m+q=n+p，求證：。

定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意的a=(m，n)，b=(p，q)，令a⊙b=mq-np。下面說法錯誤的是