數列{a_n}前n項和為S_n，首項為x（x∈R），滿足S_n=（n∈N^*）
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）是否存在x（x∈R），使（其中k是與正整數n無關的常數），若存在，求出x與k的值，若不存在，說明理由；
（3）求證：x為有理數的充要條件是數列{a_n}中存在三項構成等比數列．

在數列中，若（，，為常數），則稱為數列．
（1）若數列是數列，，，寫出所有滿足條件的數列的前項；
（2）證明：一個等比數列為數列的充要條件是公比為或；
（3）若數列滿足，，，設數列的前項和為．是否存在
正整數，使不等式對一切都成立？若存在，求出的值；
若不存在，說明理由．