21.某公司全年的純利潤為b元，其中一部分作為獎金發給n位職工.獎金分配方案如下：首先將職工按工作業績（工作業績均不相同）從大到小.由1至n排序，第1位職工得獎金元，然后再將余額除以n發給第2位職工，按此方法將獎金逐一發給每位職工.并將最后剩余部分作為公司發展基金.

 

（1）設a_k（1≤k≤n）為第k位職工所得獎金額，試求a₂、a₃，并用k、n和b表示a_k ；（不必證明）

 

（2）證明a _k＞a _k＋1(k＝1，2，…，n－1)，并解釋此不等式關于分配原則的實際意義；

 

（3）發展基金與n和b有關，記為P_n（b）.對常數b，當n變化時，求P_n（b）.

（1）選修4-2：矩陣與變換
若二階矩陣M滿足．
（Ⅰ）求二階矩陣M；
（Ⅱ）把矩陣M所對應的變換作用在曲線3x²+8xy+6y²=1上，求所得曲線的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為（t為非零常數，θ為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀；
（Ⅱ）是否存在實數t，使得直線l與曲線C有兩個不同的公共點A、B，且（其中O為坐標原點）？若存在，請求出；否則，請說明理由．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值為m，實數a，b，c，n，p，q滿足a²+b²+c²=n²+p²+q²=m．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求證：．

某公司全年的利潤為b元，其中一部分作為獎金發給n位職工，獎金分配方案如下：首先將職工按工作業績(工作業績均不相同)從大到小，由1到n排序，第一位職工得獎金元，然后再將余額除以n發給第2位職工，按此方法將獎金逐一發給每位職工，并將最后剩余部分作為公司發展基金．

(1)設a_k(1≤k≤n)為第k位職工所得獎金額，試求a₂、a₃，并用k、n和b表示a_k(不必證明)；

(2)證明a_k＞a_k+1(k＝1，2，…，n－1)，并解釋此不等式關于分配原則的實際意義；

(3)發展基金與n和b有關，記為P_n(b)，對常數b，當n變化時，求P_n(b)