數列常見的幾種形式: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2010•綿陽二模）已知數列{an}滿足：an=logn+1（n+2），n∈N*，我們把使a1•a2•…•ak為整數的數k（k∈N*）叫做數列{an}的理想數．給出下列關于數列{an}的幾個結論：
①數列{an}的最小理想數是2．
②{an}的理想數k的形式可以表示為k=4n-2（n∈N*）．
③對任意n∈N*，有an+1＜an．
④
limn→+∞
an=0．
其中正確結論的序號為
①③
①③
．

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12、在中學數學中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維形式如從f（x）=lgx可抽象出f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）的性質，那么由h（x）=
任意指數函數均可，如h（x）=2x
（填一個具體的函數）可抽象出性質h（x1+x2）=h（x1）•h（x2）．

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已知f（x）=lgx：
（1）在中學數學中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維形式，如從f（x）=lgx可抽象出性質：f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
對于下面兩個具體函數，試分別抽象出一個與上面類似的性質：
由h（x）=2x可抽象出性質為
h（x1+x2）=h（x1）•h（x2）
h（x1+x2）=h（x1）•h（x2）
，
由φ（x）=3x+1可抽象出性質為
φ（x1+x2）=φ（x1）+φ（x2）
φ（x1+x2）=φ（x1）+φ（x2）
．
（2）g（x）=f（x2+6x+4）-f（x），求g（x）的最小值．

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已知數列{an}滿足：an=log（n+1）（n+2），n∈N+，我們把使a1•a2•a3•…•ak為整數的數k（k∈N+）叫做數列{an}的理想數．給出下列關于數列{an}的幾個結論：
①數列{an}的最小理想數是2；
②數列{an}的理想數k的形式可以表示為k=4n-2；
③在區間[1，2011]內{an}的所有理想數之和為2026；
④對任意的n∈N+，有an+1＞an．
其中正確的序號為
 
．

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在中學數學中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維形式如從可抽象出的性質，那么由=       （填一個具體的函數）可抽象出性質

 

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