在△ABC中，a，b，c分別為內角A、B、C的對邊，且a²＝b²＋c²＋bc

(1)求A的大小；

(2)若sinB＋sinC＝1，試求內角B、C的大小.

若a，b，c是不全相等的實數，求證：a²＋b²＋c²>ab＋bc＋ca.

證明過程如下：

∵a、b、c∈R，∴a²＋b²≥2ab，

b²＋c²≥2bc，c²＋a²≥2ac，

又∵a，b，c不全相等，

∴以上三式至少有一個“＝”不成立，

∴將以上三式相加得2(a²＋b²＋c²)>2(ab＋bc＋ac)，

∴a²＋b²＋c²>ab＋bc＋ca.

此證法是(　　)

(A)分析法                      (B)綜合法

(C)分析法與綜合法并用      (D)反證法

在△ABC中，下列各式中符合余弦定理的是（    ）
A.c²＝a²＋b²－2abcos C
B.c²＝a²－b²－2bccos A
C.b²＝a²－c²－2bccos A
D.cos C＝a²＋b²＋c²－2ab

在△ABC中，下列各式中符合余弦定理的是（    ）
（1）c²＝a²＋b²－2abcos C；（2）c²＝a²－b²－2bccos A；
（3）b²＝a²－c²－2bccos A；（4）cos C＝a²＋b²＋c²－2ab.

A.(1)    B.(2)    C.(3)    D.(4)

（本題10分）

求證：△ABC是等邊三角形的充要條件是a²＋b²＋c²＝ab＋ac＋bc。這里a、b、c是△ABC的三條邊。